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Sujet du devoir
Bonjour a tous quelqu'un pourrai m'aidai svp ? Yann frappe au point O un ballon de football avec une vitesse initial de 20m.s-1 dans une direction formant un angle de 45° avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le ballon quand celui-ci est situé a une distance x du point O. On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante: y= - (1/40) x² + x
1) Calculer la hauteur du ballon au bout de 1 mètre. Au bout de 3 mètres.
2) Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance X de son point de départ elle se trouve alors.
3) Yann cherche à lober Yassine, le gardien de but, qui s'est avancé (on suppose que Yann, Yassine et le centre de la ligne de but sont alignés).
a) Yassine est à 25 mètres de Yann. A quelle hauteur est la balle quand elle arrive au niveau de Yassine ?
b) On suppose que Yassine mesure 2.50 mètres les bras levés. peut-il arrêter la balle ? Justifie.
4) Ensuite le ballon poursuit sa course.
a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?
b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41m de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Yann a-t-il marqué ? Justifier.
Merci pour tout ceux & celles qui m'aideront.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas du tout compris
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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1) Il faut calculer y(1) et y(3) tout simplement.
2) Le y maximum sera atteint pour y' (x) = 0 (comme on a affaire à une parabole, il n'y a qu'un seul extremum). Tu dérives, tu en déduis le X demandé puis la hauteur maximale y(X).
3) La hauteur demandée est y(25). Après tu la compares à 2,5 mètres.
4) On s'intéresse à la racine non nulle, soit x = ?
Ya but si le le x en question vérifie x+2 > 41