statistique moyenne ecart type

Sujet du devoir

Déterminer les valeurs exactes de 2 nombres a et tels que si je multiplie chaque valeur de la série ci-dessous par le nombre a puis je lui ajoute le nombre b,la moyenne est egale à 20 et l'écart type égale à 4.

18;30;34;34;34;44;44

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjours,

alors, j'ai compris qu'il faut multiplier chaque nombre de la série par le nombre a et ensuite lui  ajouter le nombre b.

C'est à dire par exemple (18*a)+b

je sait que la moyenne de cette série est 34. et l"ecart type si je ne me suis pas trompé est d'environ 1,4

je ne comprends pas comment avec des formules on peut trouver les nombres a et b.

j’espère  que quelqu’un pourra m'aider,merci d'avance.