Suite de Fibonacci (lapin)

Sujet du devoir

Descendance d'un couple de lapin.
"Combien de couples de lapin obtiendrons nous à la fin d'une année si, en commençant avec un couple, chacun des couples produit chaque mois un nouveau couple lequel devient productif au second mois de son existence ?"
On note Un le nombre de couples au bout de n mois et on débute avec un couple de lapins nouveau-né.
Donc u0=1
Ce couple ne commence à se reproduire qu'au bout de deux mois, donc U1=1.
A la fin du 2e mois, un nouveau couple est né : U2=2
A la fin du 3e mois, le premier couple a donnée naissance à un autre couple (mais pas le second, qui ne commence à se reproduire qu'au bout de deux mois), donc U3=3

1) Calculer U4, U5 et U6
2) Justifier que, pour tout entier n supérieur ou égale 2, on a :
Un = Un-1 + Un-2
Autrement dit à chaque terme de la suite de Fibonacci, à partir du troisième, est la somme des deux autres termes qui le précèdent.
3) A l'aide de la calculatrice, calculer les termes de cette suite jusqu'à U12 et en déduire la réponse au problème initial.

Où j'en suis dans mon devoir

Je vous ai copié tout l'énoncé, pour être franche je n'ai pas commencé étant donnée que j'ai énormément de mal à comprendre se chapitre (3changement de profs dans l'année, c'est pas simple).
Merci pour votre aide.