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Sujet du devoir
Bonjour à tous !La suite (un) est définie pour tout entier naturel n non nul par un = 1/n + (1/2).
Dire en justifiant su les affirmations sont juste ou fausses :
1) La suite (un) est croissante
2) La suite (un) est géométrique
3) La suite (un) est convergente
4) lim un = 1
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la 1), j'ai fait :un+1 / un = (1/n+1 + 1/2)/ (1/n + 1/2) mais je crois qu'il faut utiliser ca pour la 2 ! Et même avec le calcul, je n'aboutit à rien ...
Merci d'avance de me donner un coup de main
1 commentaire pour ce devoir
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1/ tu peu faire Un+1/Un et tu compare la valeur trouver par 1
par exemple si Un+1/Un < 1 => (Un) est décroissante et si Un+1/Un > 1 => (Un) est croissante ou bien tu fais la différence et tu étudie le signe de la valeur trouver comme ta dis "augustin"
2/ je suis d'accord avec "augustin" car la réponse c'est faux donc tu dois vérifie avec un contre exemple il suffit de trouver que U2/U1 différente U3/U2
3/ tu as dans votre cours: toute suite croissante majoré est convergente et toute suite décroissante minoré est convergente
tu as déjà fais la monotonie de votre suite en 1 il reste de chercher un minorant si elle est décroissante ou un majorant si elle est croissante
4/ c faux tu dois calculer la lim Un = lim 1/n + (1/2)
bon courage j'espère que c'est claire si non dis moi