- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Soit la suite (Un) définie par Uo un réel fixé Un+1=Un(2-Un) pr tt n de N1) Déterminer les valeurs de Uo telles que la suite (Un) est constante.
Dans toute la suite de l'exercice, on prends Uo=0.5
2) Soit la fonction f définie sur [0;1] par f(x)=x(2-x).
Etudier les variations de f sur [0;1] et dresser son tableau des variations.
3)Démontrer, par récurrence que 0
5) Soit la suite (Vn) définie sur N par Vn=1-Un
a)Exprimer Vn+1 en fonction de Vn
b)Conjecture l'expression Vn en fonction de n puis démontrez cette conjecture
c)En dédurie l'expression de Un en fonction de n
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la première question j'ai trouvé quelque chose et pour la 2ème je pense q'il suffit de dériver la fonction puis le reste suit mais ensuite je suis perdu alors si vous pouviez m'aider.Merci d'avance
5 commentaires pour ce devoir
je ne peut pas t'aidet je suis en 3 (désolé) mais toi pe tu m'aider merci
Heu ça serait avec plaisir mais la je suis blinder de travail. Au faite mon exercice est un devoir de Terminale ;)
salut
une suite est constante si Un+1=Un=U0 il suffit de revenir à l'expression de récurrence est chercher à résoudre U0=U0(2-U0)
==>U0^2-U0=0 ==>.....
2)
dériver,
entre [0;1], f'x) sera >=0 donc f est croissante
3)
revoir ce que tu as écrit en 3)
4)
Un+1=Un(2-Un) pr tt n de N
c'est explicitement vu que Un+1=f(Un), avec f la fonction utilisée précédemment et puisque f est croissante, Un le sera aussi.
5)
a)
Vn=1-Un
dans Vn+1=1-Un+1=1-[Un(2-Un)]=(1-2Un+Un^2)=(1-Un)^2=Vn^2
b)
(revérifier le 3) peut être qu'il existe une relation ici) et je reviendrai pour voir cette question.
a+
une suite est constante si Un+1=Un=U0 il suffit de revenir à l'expression de récurrence est chercher à résoudre U0=U0(2-U0)
==>U0^2-U0=0 ==>.....
2)
dériver,
entre [0;1], f'x) sera >=0 donc f est croissante
3)
revoir ce que tu as écrit en 3)
4)
Un+1=Un(2-Un) pr tt n de N
c'est explicitement vu que Un+1=f(Un), avec f la fonction utilisée précédemment et puisque f est croissante, Un le sera aussi.
5)
a)
Vn=1-Un
dans Vn+1=1-Un+1=1-[Un(2-Un)]=(1-2Un+Un^2)=(1-Un)^2=Vn^2
b)
(revérifier le 3) peut être qu'il existe une relation ici) et je reviendrai pour voir cette question.
a+
Merci pour ton aide !
Merci pour ton aide !
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.