Suites récurrentes linéaires d'ordre 2

Sujet du devoir

soit (Un) la suite définie par U0 =6   U1=1   Un+2 = 5 Un+1 - 6 Un

1) On cherche a et b distincts  tels que les suites Vn = Un+1 - a*Un  et Wn= Un+1 - b* Un soient des suites géométriques de raisons a et b.

a) Montrer que a et b sont les solutions de l'équation  X² =5X -6

b) En déduire les valeurs de a et b. on prendra a<b

2)a) Démontrer que Vn = -11*3^n

b) Déterminer l'expression du terme général de la suite Wn

3) En déduire l'expression du terme général de la suite Un  

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai écris Vn+1 = Un+2 - a*Un+1= ( 5* Un+1 - 6*Un) - a* Un+1= (5-a)* Un+1 - 6 *Un

j'ai cherché le discriminant de X² - 5X +6 = 0 et j'ai trouvé 2 racines a = 2   b=3

je ne sais pas pourquoi le a et le b que j'ai trouvés correspondent au a et au b des 2 suites??

je ne sais pas démontrer le 2a