systeme d'equation

tu isoles une inconnue dans la première équation

tu reportes cette valeur dans les deux autres équations et tu es ramenée à une équation à deux inconnues. Essaie. A+

Bonjour,

Un système, c'est un pantin avec lequel tu peux jouer en respectant certaines règles :
1- si tu pars de 3 équations, tu dois aboutir à 3 équations, chacune isolant une inconnue
2- tu peux multiplier ou diviser chaque terme présent dans une équation par un même nombre (différent de 0)
3- tu peux effectuer des combinaisons linéaires avec les différentes équations

3x + y + 2z = 1 (E1)
-x + 3y - 5z = 2 (E2)
2x - y + 3z = -1 (E3)

Si tu additionnes (E1) et (E3), les y disparaissent... Je vais faire cette opération dans (E3)

3x + y + 2z = 1 (E1)
-x + 3y - 5z = 2 (E2)
3x + y + 2z + 2x - y + 3z = 1 -1 (nouvelle E3)

3x + y + 2z = 1 (E1)
-x + 3y - 5z = 2 (E2)
5x + 5z = 0 (nouvelle E3)

3x + y + 2z = 1 (E1)
-x + 3y - 5z = 2 (E2)
x = -z (nouvelle E3)

Essaie de trouver une autre combinaison linéaire entre (E1) et (E2) pour faire sauter les y et tu pourras ensuite largement résoudre.

Je trouve au final : x = -1 ; y = 2 et z = 1


Niceteaching, prof de maths à Nice