transofrmation du plan

Sujet du devoir

Soit A,B,C trois points d'une droite (D) alignés dans cet ordre. Appelons (D1) la médiatrice du segment [AB] et (D2) la médiatrice du segment [BC]. Soit M un point quelquonque, M1 le symétrique de M par rapport à (D1) et M2, le symétrique de M1, par rapport à (D2)
1) Démontrer que les points M, M1 et M2 sont alignés et que la droite (MM1) est parallèle à la droite (D)
2) Démontrer que le quadrilatère ACM2M est un parallélogramme.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la figure, et j'ai répondu à la première question.
Pour répondre à la deuxieme question je pense qu'il faut motrer que (AM) et (CM2) sont parallèles mais comment le faire?
ma prof a parlé de répondre avec les angles ùais je ne comprends pas comment on peut faire
Merci de m'aider