- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Un ouvrier est payé proportionnellement au temps t(en heures) passé pour éxecuter un travail.S'il a fini avant le temps prévu T,il touche,en plus, une prime égale à une fraction k du salaire économisé par l'employeur(en général k=1/2 ou k=1/3)Données :T=10h,salaire horaire de base 9€ et k= 1/2.
1)S est la fonction définie sur ]0;T] qui,à un temps t,associe le salaire total S(t) de l'ouvrier, en euros.
a)Donner l'expression développée et réduite de S(t)
b)Représenter graphiquement la fonction S.
c)Quel est le maximum du salaire total de l'ouvrier et combien d'heures travaille-t-il alors?
2) f est la fonction définie sur ]0;T] qui à un temps t, associe le salaire horaire réel f(t)=S(t)/t de l'ouvrier.
a) Vérifier que f(t)=4.5+45/t
b)Etudier le sens de variation de f en utilisant la définition d'une fonction croissante ou décroissante , la fonction inverse x:1/x est strictement décroissante suu ]0;+infini[.
c) Combien de temps l'ouvrier doit-il passer à exécuter le travail donné s'il veut au moins doubler son salaire horaire de base?
Où j'en suis dans mon devoir
S(t)=T*kS(t)=T*1/2
L'expression développé est de 9*1/2
Puis pour trouver l'expression réduite:
S(t)=T/1/2
20 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
1.a) Si l'ouvrier travail 10h alors sont salaire est 9*10=90 euros ( 9euros pour chaque heure de travail ).
Si il travail moins de 10h ( t
donc S(t)=9t+4,5(10-t)
S(t)=4,5t+45.
b) à toi de jouer :)
1.a) Si l'ouvrier travail 10h alors sont salaire est 9*10=90 euros ( 9euros pour chaque heure de travail ).
Si il travail moins de 10h ( t
donc S(t)=9t+4,5(10-t)
S(t)=4,5t+45.
b) à toi de jouer :)
S(t) = 4.5 t + 45
j'ai remplace T par 10 dans l'expression
La fonction affine, croissante, maxi sur l'intervalle:
t = 10 exact
S(10) = 90€
j'ai remplace T par 10 dans l'expression
La fonction affine, croissante, maxi sur l'intervalle:
t = 10 exact
S(10) = 90€
oui c'est ça le salaire max c'est 90euros et il travail 10h pour ce salaire.
tu peux passer au suivantes
tu peux passer au suivantes
Merci :) , je suis à la question 2.b)et je reste bloquer je n'y arrive pas.
Une fonction g est strictement décroissante si et seulement si a > b implique g(a) < g(b).
On applique cette définition ici:
on pose a < b (avec a et b appartiennent à ]0;T] )
est ce que f(a) f(b) ?
On applique cette définition ici:
on pose a < b (avec a et b appartiennent à ]0;T] )
est ce que f(a)
comment sa je n'ai pas compris vous parler de quelle fonction la? de la fonction f(t)?
je parle de f.
pour appliquer cette définition tu commence comme ça:
soient a et b de ]0;T] tels que a < b
a < b donc 1/a > 1/b donc 45/a > 45/b soit 4,5+ 45/a > 4,5+ 45/b
alors f(a) > f(b)
on déduit donc que f est strictement décroissante.
tu as bien compris?
pour appliquer cette définition tu commence comme ça:
soient a et b de ]0;T] tels que a < b
a < b donc 1/a > 1/b donc 45/a > 45/b soit 4,5+ 45/a > 4,5+ 45/b
alors f(a) > f(b)
on déduit donc que f est strictement décroissante.
tu as bien compris?
Oui merci :) j'ai compris , car je n'ai pas encore vu cette formule en cours.Je vais essayer de faire la suivante :)
Pour la question c) je pars du fait que a>b?
non, a et b ont un pouvoir limité, on les a introduit pour répondre à une question précise. On se débarrasse d'eux dès qu'on a terminer de démontrer ce qu'on cherche. a et b sont pas dans la question c) oublies-les donc.
c) "Combien de temps" donc on cherche un certain t (appelant-le t1) qui vérifie quelque conditions:
t1 appartient à ]0;T]
si l'ouvrier travail t1 heures alors il va doubler son salaire horaire de base. Tu peux trouver l'équation que vérifie t1 ?
c) "Combien de temps" donc on cherche un certain t (appelant-le t1) qui vérifie quelque conditions:
t1 appartient à ]0;T]
si l'ouvrier travail t1 heures alors il va doubler son salaire horaire de base. Tu peux trouver l'équation que vérifie t1 ?
f(t1)=18
Oui parfait
résoudre cette équation.
résoudre cette équation.
f(4.5+45/t1)=18
f(t1)=18 soit 4.5+45/t1=18 ( et non f(...) )
donc t1=..?
donc t1=..?
t1=45/t1=13.5
t1=10/3
t1=10/3
t1=45/t1=13.5
t1=10/3
t1=10/3
4.5+45/t1=18 donc 45/t1 = 13,5 donc t1=45/13,5 = 3,3333
oui c'est à peu prés 10/3.
donc pour doubler son salaire horaire il doit passer 3h20min pour exécuter le travail demandé.
oui c'est à peu prés 10/3.
donc pour doubler son salaire horaire il doit passer 3h20min pour exécuter le travail demandé.
oui c'est exactement t1=10/3 :)
Merci beaucoup :)
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Merci