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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurai besoin de votre aide svp!! Merci d'avance!
Je dois donc étudier les variations d'une fonction que voici:
u:x -> x^4 - x² -2
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai donc d'abord définie que la fonction était dérivable et définie sur R étant donné que c'est un polynome de degré 4
Puis j'ai calculé u'(x). x^4 - x² + 2 ça donne 4x^3 - 2x (merci de confirmer svp)
Vu qu'on doit donc maintenant étudier le signe et que sous cette forme on peut pas n'étant pas sous forme affine ou polynome de degré 2 je factorise par x ce qui donne : x(4x² - 2)
Je fais donc le tableau de signe maintenant que j'ai un produit. Et vu que 4x² - 2 est un polynome de degré 2 je calcule Delta qui est égal à 32 et les deux solutions qui amènent à -0.7 et +0.7 (environ) (exact?)
Et la je bloque, j'essaie de faire le tableau mais c'est pas logique j'aimerais donc de l'aide pour cela svp parce sans ce tableau, impossible de déduire les variations de f!
8 commentaires pour ce devoir
Tu as fait un tableau de signes complet, avec le signe de x, le signe de 4x^2-2 et enfin le signe de x(4x^2-2) ?
Je sais que le signe de 4x² - 2 ca donne l'opposé de a entre les racines donc un truc comme + 0 -0 + et je sais que le signe du tout dépend de la règle des signes mais ce que je galère à faire c'est le signe de x!
Pour le signe de x, il suffit de dire quand x<0 alors - et quand x>0, signe +
Je suis d'accord mais du coup ca donne:
-infini x1 0 x2 + infini
x - - 0 + +
4... + 0 - - 0 +
donc - 0 - 0 - 0 + c'est ça?
La dernière ligne du tableau c'est:
- 0 + 0 - 0 +
Parce que - multiplié par - ça fait +
Après il te reste plus qu'à faire une ligne en dessous pour écrire les variations de la fonction :)
Merci beaucoup !! J'espère que tu as reçu ton jeton!
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Tout est juste dans ce que tu as fait