- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
bonjour,énoncé :
Soit un triangle ABC
1) montrer que l'égalité DA + 3 DB + 2 DC = 0 s'écrit aussi BD = 1/6 ( BA + 2 BC )
2) Soit M un point quelconque. On pose v = MA - 3 MB +2 MC
Montrer que v = BA + 2 BC et placer le point E tel que v = BE
3) En déduire que les points B,D,E sont alignés
4) Soit F le point défini par CF = 1/3 CA. Exprimer Bf en fonction de BA et de BC et en déduire la position de D sur le segment [BF]
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà cet exercice m'as été donné par mon prof pour que je m'entraine il n'est pas noté. Mais j'ai envis de le faire sérieusement, le probleme s'est que je ne comprend même pas la premiere question.Quelqu'un peut-il m'aider? Merci d'avance.
4 commentaires pour ce devoir
Ok merci je comprend mieux. J'essaie de faire la 2) mais je n't arrive pas :(
Pourriez vous me l'expliquer en détaillant si il vous plait.
Pourriez vous me l'expliquer en détaillant si il vous plait.
2) Introduire le point B dans v = MA - 3MB + 2MC pour "éliminer" le point M de l'écriture
3) Utiliser la colinéarité des vecteurs BD et BE en se servant pour chaque vecteur de son expression en fonction de BA + 2BC
3) Utiliser la colinéarité des vecteurs BD et BE en se servant pour chaque vecteur de son expression en fonction de BA + 2BC
v = MA - 3 MB +2 MC
v = MD + DA - 3(MD + DB) + 2(MD + DC)
v = MD + DA - 3MD - 3DB + 2MD + 2DC
v = DA - 3DB + 2DC
v = DB + BA - 3DB + 2DB + 2BC
v = - 2DB + 2DB + BA + 2BC
v = BA + 2BC
c'est ça?
v = MD + DA - 3(MD + DB) + 2(MD + DC)
v = MD + DA - 3MD - 3DB + 2MD + 2DC
v = DA - 3DB + 2DC
v = DB + BA - 3DB + 2DB + 2BC
v = - 2DB + 2DB + BA + 2BC
v = BA + 2BC
c'est ça?
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
DA + 3 DB + 2 DC = 0
<=> DB + BA + 3DB + 2DB + 2BC = 0 (utilisation de la relation de Chasles)
<=> 6DB = -BA - 2BC
<=> BD = 1/6 (BA + 2BC)
Bonne continuation.