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Sujet du devoir
ABC est un triangle et I milieu de [AB]1. a. Construire le point J tel que vecteur AJ = vecteur -AC
b. en deduire que vecteur IJ = -1/2 de vecteur AB -vecteur AC
2. on note K le point tel que 2vecteurs KB + vecteur KC = vecteur 0
a. montrer que vecteur BK = 1/3 de vecteur BC . placer K
b. en deduire que vecteur IK = 1/6 de vecteur AB + 1/3 de vecteur AC . ( indication vecteur BI + vecteur IK = 1/3 ( vecteur BA + vecteur AC) .. )
c. quelle relation lie alors vecteur IJ et vecteur IK ? que peut on en conclure quant aux trois points I , J et K ?
Où j'en suis dans mon devoir
1.a c'est faitb. je me suis servi du milieu I et de mes données je pence avoir trouvé mais si vous pouvez me donner une correction ce serait sympa merci
2a. je ne sais pas comment faire
b. j'ai pas su le faire
c. je ne sais pas , je pence que la conclusion sera que les points sont alignées mais il me faut une demonstration et je ne sais pas comment m'y prendre :/
11 commentaires pour ce devoir
2a) tu pars du vecteur BK et tu le décompose en BC+CK (n'oublies pas les fleches ) par la relation de chasles. en titullant un peu et en utilisant 2vecteurs KB + vecteur KC = vecteur 0 tu obtiens ce que l'on te demande. je te laisse le faire.
2b) Tout d'abord tu utilises la relation de chasles pour décomposer IK en IB+BK puis utilises (BK = 1/3 de vecteur BC )et I milieux de [AB] je te laisse terminer! Si aprés tu n'arrives pas à continuer fais moi signe.
ou bien
2b) Tout d'abord tu utilises la relation de chasles pour décomposer IK en IB+BK puis utilises l'indication vecteur BI + vecteur IK = 1/3 ( vecteur BA + vecteur AC) et I milieux de [AB] .....
2c) on a IJ = -1/2 de vecteur AB -vecteur AC.
IK = 1/6 de vecteur AB + 1/3 de vecteur AC
= (1/3) * (1/2 de vecteur AB +vecteur AC)
fait apparaitre le vecteur IJ. et tu auras la relation reliant les 2 vecteurs.
je te laisse terminer...
et tu en déduira l'alignement ou pas.
Bon courage...
IK = 1/6 de vecteur AB + 1/3 de vecteur AC
= (1/3) * (1/2 de vecteur AB +vecteur AC)
fait apparaitre le vecteur IJ. et tu auras la relation reliant les 2 vecteurs.
je te laisse terminer...
et tu en déduira l'alignement ou pas.
Bon courage...
pour la 2a) je sais ce qu'il faut faire mais je n'arrive pas a bidouiller pour trouver ! j'trouve pas :/
pour la 2a) je sais ce qu'il faut faire mais je n'arrive pas a bidouiller pour trouver ! j'trouve pas :/
qu'est ce que tu n'arrive pas faire exactement?
qu'est ce que tu n'arrive pas à faire exactement?
pour le 1b) jai reussie a faire avec les relations de chasles mais la j'y arrive pas je ne sais pas quel vecteur prendre etc..
pour la 2a je t'ai pratiquement donner la réponse je reecris ce que je t'avais dis :
2a) tu pars du vecteur BK et tu le décompose en BC+CK (n'oublies pas les fleches ) par la relation de chasles. en titullant un peu et en utilisant 2vecteurs KB + vecteur KC = vecteur 0 tu obtiens ce que l'on te demande. je te laisse le faire.
tu as BK=BC+CK ensuite tu utilise 2vecteurs KB + vecteur KC = vecteur 0 il suffit juste de remplacer CK par -2KB ( vecteurs) tout simplement et je te laisse finir car la suite est trés simple.
astuce:
si par exemple : Soit AB=4BF et on te demande de démontrer genre EF=EA+5BF.
tu part de EF et tu essaie de faire apparaitre EA et BF en insérant par la relation de chasles les POINTS A et F.
EF=EA+AB+BF= EA+4BF+BF=EA+5BF;
2a) tu pars du vecteur BK et tu le décompose en BC+CK (n'oublies pas les fleches ) par la relation de chasles. en titullant un peu et en utilisant 2vecteurs KB + vecteur KC = vecteur 0 tu obtiens ce que l'on te demande. je te laisse le faire.
tu as BK=BC+CK ensuite tu utilise 2vecteurs KB + vecteur KC = vecteur 0 il suffit juste de remplacer CK par -2KB ( vecteurs) tout simplement et je te laisse finir car la suite est trés simple.
astuce:
si par exemple : Soit AB=4BF et on te demande de démontrer genre EF=EA+5BF.
tu part de EF et tu essaie de faire apparaitre EA et BF en insérant par la relation de chasles les POINTS A et F.
EF=EA+AB+BF= EA+4BF+BF=EA+5BF;
Ils ont besoin d'aide !
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En utilisant la relation de chasles on a:
IJ=IA+AJ or IA=-(1/2) AB et AJ=-AC d'où le résultat. (n'oublies pas les fleches puisque l'on parle de vecteurs )