Vecteurs

Sujet du devoir

1er exercice:
ABC est un triangle de centre de gravité G et A'B'C' est un triangle de gravité G', monter que:
(vecteur)AA'+(vecteur)BB'+(vecteur)CC'=(vecteur)GG'

2eme exercice:
A, B, et C sont trois points non alignés. On a construit D et F tel que:
(vecteur)AD=(vecteur)3AB et (vecteur)BF=(vecteur)2BC
On appelle I le milieu de [AC]. Montrer que (vecteur)DF=(vecteur)4BI

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai trouvé quelque chose mais je suis certaine que j'ai faux. j'ai l'impression de tourner en rond dans les calculs que je fais.A chaque fois j'ai fais un schéma mais je ne comprend pas la résolution algébrique
Merci de m'aider