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Sujet du devoir
On utilise un tapis roulant pour charger le minerai dans un wagon . La longueur de la partie utile du tapis, incliné d'un angle Alpha=30° par rapport a l'horizontale, est L=20 m .1) a) Effectuer un bilan des forces s'exerçant sur un bloc de minerai de masse m=50 kg , animé d'un mouvement de translation rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre .
b) Que peut on dire de la somme vectorielle de ces forces ?
c) Représenter ces forces sur un schéma
2) La force de frottement vecteur(f), exercée par le tapis sur le bloc de minerai , est constante et parallèle au tapis . Déterminer son sens et sa valeur.
3) a) Exprimer puis calculer le travail fourni par cette force lors de l'élévation du minerai .
b) Exprimer puis calculer le travail du poids pour ce même déplacement .
c) Que peut on conclure de ces résultats ?
4) Exprimer la puissance de la force de frottement dans le référentiel terrestre , puis dans le référentiel lié au tapis roulant .
5) Déterminer la puissance, par rapport au référentiel terrestre, des forces de frottement exercées par le tapis sur le minerai si la "vitesse de changement" du wagon est de 3.0 tonnes par minute.
Données : g=10 N/kg
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas encore commencer cet exercice car je ne comprend pas ce chapitre sur les forces . Merci de bien vouloir m'aider .1 commentaire pour ce devoir
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Les forces qui agissent sur le bloc de minerai
sont :
*) la force de frottement vect(f) horizontale
vers la droite dans la direction de la pente
**) la réaction normale du tapis, perpendiculaire
à l'axe de la pente : vect(R)
***) le poids du bloc de minerai : vect(P) vertical
vers le bas.
1b) Pour ce système en translation rectiligne
uniforme, on a :
vect(f) + vect(R) + vect(P)= vect(0)
1c) à faire
2) Le sens de la force f est vers la droite : celle-ci
est parallèle à l'axe de la pente.
La projection sur l'axe de la pente vers la droite
de l'équation vectorielle :
vect(f) + vect(R) + vect(P) = vect(0)
donne :
f - mg sin(alpha) + 0
f = mgsin(alpha)
f = 50 x 10 x sin(30°) = 250 N.
3)a)
W(vect(f)) = f x L = 250 x 20
= 5000 J.
3b)
W(vec(P)) = - mg sin(alpha) L
= - 5000 J.
3c)
W(vect(f))= - W(vec(P))
4)
Dans le référentiel terrestre :
P(f) = W(vect(f))/t
P(f) puissance de la force vect(f) (en W)
t est le temps (en s)
Dans le référentiel du tapis,
P(f) = 0 W (le bloc ne se déplace pas).
5)
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La puissance (watt) mise en jeu est le travail (J) effectué à chaque seconde :
P(f) = W(vect(f))/t
1 J = 1 W.s
------------------------------------------------------------
Vitesse de chargement : 3000 kg/min = 3000/60 = 50 kg/s
Il faut 5 000 J pour déplacer 50 kg.
on peut déplacer 50 kg/s donc :
P = 5000 x 50 / 50 = 5 000 W.
Yétimou.