Dm de maths ( pas histoire ) faute de frappe sur la matière

Sujet du devoir

Soit (0:1,J) un repère orthonormé du plan. On

considère le quart de cercle de centre 0 et de rayon

1 unité. Le point M de coordonnées (Xm; Ym) est un

point mobile dans le quart de disque.

On note H le projeté orthogonal de M sur (OI) et L.

le projeté orthogonal de M sur (OJ).

1. Montrer que IJ = racine de 2.

2. Expliquer pourquoi 0<Xm <1 et O< Ym <1.

3. Déterminer la distance OM.

4. Calculer les coordonnées de S, milieu de [OL].

5. On considère dans cette question que M est aussi sur

la médiatrice de [OI]

a. Montrer que Xh= Xm =1/2

b. En déduire la distance MH et les coordonnées du point M.

c. Déterminer la mesure de l'angle HOM.

d. Conclure en donnant les valeurs exactes de cos(60°) et sin(60°).

6. En raisonnant de manière analogue, déterminer les

valeurs exactes de cos(30°)et sin (30°).

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour

je n'arrive pas à faire ce dm de maths, je sais juste que pour la question 1 on doit utiliser Pythagore mais je sais pas comment l'appliquer sur cette question.

la question 2 je comprends qu'il faut parler du projeté orthogonal 

et sur le reste je suis totalement perdu

Merci d'avance pour votre aide !