* Vitesse & camions *

Publié le 13 mars 2010 il y a 11A par Anonyme - Fin › 16 mars 2010 dans 11A
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Sujet du devoir

Si un camion augmente sa vitesse de 10 km / h, il gagne 40 min sur le temps mis normalement pour son trajet. A l'inverse , s'il diminue sa vitesse de 10 km / h, il perd une heure pour le même trajet. Calculer la vitesse du camion et la longueur de son trajet ?

Où j'en suis dans mon devoir

Je pense qu'il s'agit une fois de plus d'une équation mais je ne sais vraiment pas du tout comment la formuler ... Si vous pouviez juste m'aider à la formuler , je pourrais par la suite résoudre celle ci ...
Merci d'avance ! Xo



27 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 mars 2010
soit v la vitesse du camion.t le temps.
v+10=d /t-0.66
v-10= d/t-1
ce qui vous fait si je comprends bien un système d'équations à 2 inconnues.La vitesse (km/h)c'est la distance (km)divisée par le temps (h).Donc on ne peut pas garder les 40mn telles quelles.moi j'ai divisé 40 par 60.par contre, je suis sure des formules
la distance (km)c'est la vitesse (km/h) *temps (h)
d=v+10*t-0.66
d=v-10*t-1
si je me suis trompée, c'est ds la transfo du temps de mn en hheure.
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Donc apres je dois resoudre ces equations ?
Mais je n'ai pas compris d'ou venait les 0.66 et les 1 ?????
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Bonjour,

pour mettre un problème en équation,
* tu commences par nommer des inconnues - ici, la vitesse (v par ex), la longueur du trajet (l) et le temps du trajet (t).
* après tu traduis le problème en équation, en te posant la question "qu'est-ce qui est égal à quoi ?".

la difficulté vient ici du fait qu'à priori, tu as trois inconnues, et donc qu'il te faut surement combien d'équations ?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Non c bon je sais d'où ils viennent mais pour la première équation sa ne serait pas plutôt t+0.66?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
il y aurait alors 3 équations ?
Mais la longueur du trajet est égal a la distance non ?
Il faut donc utilisé la formule v = d/t ?
Dc il n'y aurait plus que 2 equations ?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
A propos de la réponse de zalacain :
* il faut toujours que tu évites d'utiliser des arrondis en maths (éventuellement pour le résultat final, mais jamais au début d'un calcul) ; et comme ici, 40min n'a pas une écriture décimale finie lorsque tu la convertit en heure, mieux vaut tout exprimer en minutes (après, il faut savoir convertir une vitesse en km/min en km/h, mais normalement tu l'as fait en 4eme).
* il manque les parenthèses un peu partout
* la deuxième équation est fausse, puisque l'énoncé indique qu'il PERD une heure, et non qu'il la gagne.
* il te manque la troisième équation, ou plutôt celle qui va transformer ce système à trois inconnu en un truc plus simple à deux inconnues, comme l'énoncé t'invite à le faire. tu trouveras cette équation simple en revenant à la définition des trois inconnues.

a+
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
voilà tu as trouvé la 3eme équation ; oui, la longueur c'est la distance.
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Ah d'accord je ne savais pas tout ca ... Merci ;)
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
la première équation que j'ai trouvé est : t-40= l / v+10 (mais c'est en km/h et je n'arrive pas a convertir ...)
Ensuite la deuxième :
t-60= l/ v-10 ( que je n'ai la non plus pas converti ...)
et la troisième :
l = v * t

c 'est ca ?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
( et si tu as le tps , pourrais tu jeter un coup d'oeil a mon autre exercie sur les entreprises ... ^^?)
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
pourquoi tes équations seraient-elle en km/h ? tu exprimes des durées en minutes (40 et 60), et définis ta longueur en km, ça te fait donc des km/min.
la première équation est juste (mais il faut des parenthèses, écrit comme ça : ..=../(..+..) )
la deuxième est fausse : il PERD du temps, le temps est donc réduit ou rallongé ?...
la troisième est juste.

veux-tu que je t'expliques comment convertir des km/min en km/h ?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Oui j'aimerais beaucoup donc la seconde equation est :
t+60=l/(v-10) ?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
. c'est ça.
. une vitesse est une unité quotient, ce qui veut dire que son unité est donné par le quotient des deux unités dont elle dépend.
exemple : je passe l'aspirateur à 5 m/s. ça fait combien en km/h ?
la clef est que v=5 m/s signifie qu'en une seconde, j'aspire 5 mètres.
Après, tu fais un tableau de proportionnalité pour trouver combien de mètres j'aspire en une heure (c'est-à-dire combien de secondes ?), puis tu en déduis le nombre de km aspirés en une heure, ce qui te donne ta vitesse en km/h.
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
(mais ici c'est moins long puisque tu n'as pas à convertir l'unité de distance)
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
ca ferait 300 m/h pr ton exemple ?
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
euh.. presque, à la différence qu'une heure fait un peu plus que 60 secondes.
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
10km/ 60sec.
mais après si on divise 10/60 on trouve un resultat en seconde, mais 10 /60 donne un resultat approximatif ..
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
ah je ne savais pas ^^
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
bin je sais pas, c'est quoi 10km/60secondes ? (ça ne s'écrit pas d'ailleurs, même si ça a un sens à l'oral).
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
bon je te donne la solution pour mon exemple :
5m en une seconde ; or 1h=3600s et 5x3600=18000, donc 18000m en une heure, ou 18km en une heure. A toi d'adapter pour ton exercice (et le reste de l'exo, tu y arrives ?)
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Le reste de l'exercice je ne le comrpend pas vraiment car je n'ai toujours pas compris comment convertir ... 10 km /h = 10 km / 60 sec. = ? / sec.
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Puisqu'on a toruvé l=v*t , On peut remplacer ds les équations de sorte de n'avoir plus que (t-40)=(v*t)/(v+10)
(t+60)= (v*y) / (v+10)
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
. tu remplaces +10 par -10 dans la 2eme et tes équations sont justes (j'aurais juste voulu voir comment tu les résous).

. je comprends pas pourquoi t'arrives pas à convertir puisque tu y arrivais pour l'aspirateur. Relis ma précédente réponse, je te donne toute la rédaction, essaie d'imaginer que le camion transporte des aspirateurs pour te motiver.

bon ok je te donne un autre coup de main, puisque km/h vers km/min c'est plus dur :
10 km/h signifie qu'il avance de 10km en 1h.
Ton problème est que tu n'as pas construit de représentation claire des choses : fais un tableau de proportionnalité - 1ere grandeur, la longueur (en km), 2eme le temps (EN MINUTES). Tu peux remplir trois cases (10km en 1h, et ce que tu cherches c'est pour une minute).
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
Mais c'est un produit en croix qu'il faut faire :
10 => 60s
? =>1s
10/60 et on trouve le résultat !!!!
Ca j'ai compris mais le resultat final est aprroximatif !
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
le résultat n'est que si tu choisis de donner un arrondi. Mais pour laisser des quotients sous valeur exacte, il existe une barre horizontale assez utile...
Anonyme
Posté le 13 mars 2010
* n'est /approximatif/ que
Anonyme
Posté le 14 mars 2010
Je suis un peu HS mais c'était à propos de la chanson que je t'ai conseiller diplomat dans ton précédent devoir si tu en veux plus comme celle ci n'hésite pas à me le dire

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