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Sujet du devoir
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 8cm et AC= 4cm.Soit M un point du segment [AB] et AM=x.
N est un point de [BC] et P un point de [AC] tel que AMNP soit un rectangle.
Soit f la fonction qui à chaque x associe l'aire du rectangle AMNP.
1. Quel est l'ensemble de défintion de f?
2. Montrer que f(x) = 1/2x(8-x)
3a) Vérifier que f(x)= -1/2(-4)² + 8
b) En déduire que l'aire du triangle AMNP est maximale pour une position particulière du point M que l'on précisera.
4a) Indiquer la démarche permettant d'obtenir à la calculatrice les positions du pint M (c'est-à-dire les valeurs de x) pour lesquelles l'aire de AMNP est égale à 4cm². Donner les valeurs indiquées par la calculatrice.
b) Determiner algébriquement les valeurs exactes de x pour lesquels l'aire de AMN est égale à 4cm²
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends rien, même avec le cour sous les yeux!!A besoin d'aide...
C'est très urgent!!!
Je ne suis vraiment pas doué en Math et je suis au CNED donc pas d prof pour m'expliquer...
Merci d'avance
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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une fonction, c'est une machine à laquelle tu "donnes" des trucs (des nombres au lycée).
Pour chaque nombre que tu lui donnes, elle te "donne" un autre nombre.
exemple : la fonction carré, qu'on écrit f : x -> x² (je l'ai appelé "f" au hasard) :
c'est une fonction à qui tu "donnes" un nombre, et qui te "rend" le carré du nombre. on dit qu'à un nombre, elle associe le carré du nombre.
Par exemple, quand tu lui "donnes" 3, elle te "donne" 9.
On écrit f(3) = 9, et on dit que l'image de trois est 9.
D'une manière général, on écrit f(x)=x².
L'ensemble de définition d'une fonction, c'est tout ce que tu peux lui donner. Par exemple pour la fonction carré, tu peux lui donner n'importe quel nombre (puisque le carré de tout nombre existe) ; l'ensemble de définition de f est donc R (qui s'écrit avec une double barre verticale, et qui désigne tous les nombres réels).
Pour ton exemple : ta fonction prend un nombre x (qui désigne ici la longueur de AM) et donne en retour une aire (celle du rectangle machin).
1.Alors est-ce que tu peux "donner" n'importe quel nombre à ta fonction ? donc ici : est-ce que x ça peut être n'importe quel nombre ? (x c'est la longueur de AM)
2. tu calcules f(x), c'est-à-dire ... (que te donne f quand tu lui donnes x ?)