Aire et fonction x du polygone

Sujet du devoir

[AB] est un segment de longueur 8cm. M est un point variable de [AB].
On construit, suivant le shéma, le carré MBCD, le triangle rectangle isocèle AHE et le trapèze rectangle HMDE. On pose AM=x.
On s'intéresse aux variations de l'aire ABCDE.

Shéma : http://hpics.li/28c1f7e

1. a. Exprimer, en fonction de x, les aires AHE,HMDE et MBCD.
b. En déduire que l'aire du polygone ABCDE est égale à : x²+14x+64.

2. On note f(x) l'air du polygone ABCDE.
a. Sur quel intervalle est définie la fonction f ?
b. Dressez le tableau de variation de f. Pour quelle valeur de x l'aire de ABCDE est-elle minimale ?
Quelle est la valeur de cette aire minimale ?
c. Représentez graphiquement la fonction f dans un repère bien choisi. Faire apparaitre les valeurs trouvées à la qestion précédente.

On veut que l'aire de ABCDE ait pour valeur 31cm².
d. Vérifiez que f(x)=(x-7)²+15 puis résoudre l'équation f(x)=31 de manière graphique et algébrique.

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne peut pas dire le travail que j'ai effectuer puisque je ne comprend pas du tout. Chaque question que j'ai commencer n'a aboutie à rien de bon.

J'ai vraiment besoin d'aide.