Aire Minimale DM de maths, pas de cours sur le sujet

Sujet du devoir

On veut découper dans une plaque rectangulaire ABCD un parallélogramme EFGH d'aire minimale. Les dimensions du rectangle sont 10cm et 5cm ; Les segments [DE], [AF], [BG] et [CH] ont la même longueuur. Pour résoudre le problème, nous allons voir l'aire comme une fonction. L'aire dépend évidemment de la position des sommets. Par exemple, nous poserons AF=x


2. En remarquant que l'aire A du parallélogramme est égale à celle du rectangle diminuée de l'aire de quatre triangles (ou même plus simplement de deux rectangles), complétez le tableu suivant :

x(encm) 0 1 2 3 4 5
A(en cm²) 50

3. L'aire A varie en fonction de la longueur x ; notons la A(x) ; A la lecture du tableau, quelle onjecture pouvez-vous faire?

Où j'en suis dans mon devoir

Ce que j'ai fait :

2.

x(encm) 0 1 2 3 4 5
A(en cm²) 50 37 28 23 22 25

Donc : A(0)=50
A(1)=37
A(2)=28
A(3)=23
A(4)=22
A(5)=25

Voilà où j'en suis. Je ne sais pas si j'ai bien commencé mais je n'arrive pas à trouver la fonction. Je me suis dit : en prenant x=2
50 (étant l'aire du rectangle) - [ (10-2) + (5-2) * 2 ] = aire en cm²


Donc : A(X)= 50-[ (10-x) + (5-x) * x ]

Je suppose?
Mon raisonnement est-il bon?