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Sujet du devoir
J'ai été absente à cause de la grippe, du coup je n'ai pu assister aux cours, j'ai donc un peu de difficulté.
Voici l'énoncé : Une société veut fabriquer des tapis de souris composés d'une image carrée de 10 cm de côté encadrée par une bande de couleur de largeur constante comme sur la figure jointe. On appelle x la largeur de la bande colorée. Pour des raisons économiques, l'aire du grand carré ainsi formé ne doit pas dépasser 225 cm². on veut déterminer la largeur de la bande colorée.
1) Montrer que résoudre le problème se ramène à résoudre l'inéquation (2x-5)(2x+25)≤0
2) Résoudre l'inéquation (2x-5)(2x+25)≤0
3) En déduire les valeurs de x qui sont solutions du problème
Merci beaucoup
2 commentaires pour ce devoir
bonjour
la carré avec ses bandes a pour coté 10+2x
sa surface (10+2x)² ne doit pas dépasser 225cm²
donc
(10+2x)²<=225 ssi (10+2x)²<=15² ; car 15²=225
ssi (10+2x)²-15²<=0
ssi (10+2x-15)(10+2x+15)<=0 ; en utilisant la facorisation a²-b²=(a-b)(a+b)
ssi (2x-5)(2x+25)<=0
2) 0<x<10 donc 2x+25>0 donc (2x-5)(2x+25)<=0 ssi 2x-5<=0 donc x<=5/2 donc 0<x<2,5cm
Source : https://www.ilemaths.net/sujet-probleme-inequation-639111.html
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Bonjour,
Tape l'énoncé dans ta barre de recherche tu va trouver une explication qui, je l'espère, t'aidera à comprendre.