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Sujet du devoir
C'est un triangle équilatéral au longueur de cotés non défini, on va dire 5 centimêtres. Et on nous demande :a. Calculer la longueur de la hauteur h du triangle ABC puis en déduire l'aire du triangle ABC.
Où j'en suis dans mon devoir
Ba pour l'instant rien de spécial, et c'et ça le probleme, donc si vous pouvez m'aider comment procéder, ce serait sympa !2 commentaires pour ce devoir
Bonsoir yann45
La hauteur d'un triangle équilatéral ABC coupe la base au milieu de celle ci. Soit I le milieu de cette base (par exemple AB).
AI=a/2 (puisque le triangle est équilatéral AB=2).
Considérons le triangle AIC (rectangle en I). D'après Pythagore :
AC²=AI²+IC² ce qui s'écrit a²=(a/2)²+x² (avec x=IC)
donc x²=a²-(a/2)²=a²-(a²/4)=3a²/4
donc x= V(3a²/4) soit x= aV3 /2
J'ai tiré cela d'un forum mathématique...
Voilà en espérant que ca réponde à ta question
La hauteur d'un triangle équilatéral ABC coupe la base au milieu de celle ci. Soit I le milieu de cette base (par exemple AB).
AI=a/2 (puisque le triangle est équilatéral AB=2).
Considérons le triangle AIC (rectangle en I). D'après Pythagore :
AC²=AI²+IC² ce qui s'écrit a²=(a/2)²+x² (avec x=IC)
donc x²=a²-(a/2)²=a²-(a²/4)=3a²/4
donc x= V(3a²/4) soit x= aV3 /2
J'ai tiré cela d'un forum mathématique...
Voilà en espérant que ca réponde à ta question
Ils ont besoin d'aide !
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la formule de calcul de l'aire d'un triangle quelconque est;
A=(a*h)/2 AVEC A=aire,h=hauteur et a sa base
et puisque ton triangle est équilatéral on aura
h=racine de [(a)^2+(a/2)^2]=(5/4)a^2 (d'après Pythagore sur une moitié du triangle, avec a la longueur d'un de ses cotés. faire un dessin pour mieux comprendre).
et A sera alors =(5/8)a^3 faire le calcul.
a+