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Sujet du devoir
ABC est un triangle rectangle en A,M est un point de [BC]. La bissectrice de l'angle BMA coupe (AB) en N,celle de l'angle AMC coupe la droite (AC) en P.Démontrer que A et M appartiennent au cercle C de diamètre [NP].
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense que [AM] est aussi le diamètre de ce cercle c'est pour qu'il appartient aussi à ce cercle.Merci d'avance
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L'angle BMC est un angle plat(180°), donc si MP bissectrice de l'angle AMC et MN bissectrice de l'angle BMA : l'angle MNP est un angle droit.
Les triangles RECTANGLES NMP et NAP ont un côté commun, en l'occurence :NP, donc : si le côté commun de ces 2 triangles est un diamètre, ces 2 triangles sont inscrits dans le cercle de diamètre NP puisqu'ils sont rectangles.