Coordonnée de point ...

Publié le 18 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 25 oct. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Pour voir la figure aller dans le lien ci-dessous :
http://sarolemath-sarole.blogspot.com/2011/10/exercice-de-math.html

ABCD est un parallélogramme . Le but est de démontrer que I est le milieu de BC.

a) Donner les coordonnées des points E et F dans le repère (A, B , D )
b) Démontere que [EF] et [AC] ont même milieu . En déduire que (EC) et (AI) sont parallèles.
c)Conclure

Où j'en suis dans mon devoir

a) E(1;2) F(2;1)



13 commentaires pour ce devoir


NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 18 oct. 2011
b) Démontrer que [EF] et [AC] ont même milieu
il faut calculer les coordonnées du milieu de [EF] et les coordonnées du milieu de [AC] et les comparer.

En déduire que (EC) et (AI)sont parallèles.
On a un parallèlogramme car les diagonales se coupent en leur milieu d'où les parallèles.

c)Conclure
Le but est de démontrer que I est le milieu de BC.

Anonyme
Posté le 18 oct. 2011
Les coordonnées de A(0;0) et C(3;3) c'est bien ça
NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 18 oct. 2011
A(0;0) et C(1;1)
NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 18 oct. 2011
a) E(1/3;2/3) F(2/3;1/3)



Anonyme
Posté le 18 oct. 2011
je n'ai pas compris comment trouver ces coordonnée
NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 18 oct. 2011
Les coordonnées du milieu de [EF] sont (XE+XF)/2=(1/3+2/3)/2=1/2
et (YE+YF)/2=(2/3+1/3)/2=1/2
Les coordonnées du milieu de [AC] sont (XA+XC)/2=(0+1)/2=1/2
et (YA+YC)/2=(0+1)/2=1/2
NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 18 oct. 2011
dans le repère (A, B , D )
ton repère est (A, B , D )
donc A est l'origine A(0;0) et B(1;0) et D(0;1)
donc pour arriver à C tu passes par B et tu montes d'une unité donc C(1;1)
Anonyme
Posté le 18 oct. 2011
merci
Anonyme
Posté le 19 oct. 2011
Comment je déduis que (EC) et (AC) ont même mileu ?

Et pour démontrer que i est le mileu de [BC] je fais
Xc+xb/2 = 1+1/2 = 1 Yc+yb/2 =1+1/2 C'est ça ?
Anonyme
Posté le 19 oct. 2011
tu as fermé un précédent devoir sans remercier les aides. Ce site est convivial, merci d'entrer dans le jeu. Pas de retour, pas de merci = pas de point de progression, car on ne peut pas savoir si nos explications ont été utiles !
Anonyme
Posté le 19 oct. 2011
Dsl je voulais dire comment je déduis que( EC) et (AC) sont parallèle ?
NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 20 oct. 2011
Les coordonnées du milieu de [EF] sont (XE+XF)/2=(1/3+2/3)/2=1/2
et (YE+YF)/2=(2/3+1/3)/2=1/2
Les coordonnées du milieu de [AC] sont (XA+XC)/2=(0+1)/2=1/2
et (YA+YC)/2=(0+1)/2=1/2
Donc [EF] et [AC] ont le même milieu et donc AECF est un parallèlogramme car ses diagonales se coupent en leur milieu et donc (EC) et (AF) sont parallèles ou bien (EC) et (AI) sont parallèles.
NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 20 oct. 2011
c)Conclure

On vient de voir que (EC) et (AI) sont parallèles donc (EC) et (FI) sont parallèles.Or d'après le théorême de la droite des milieux comme F est le milieu de [EB] et (EC) et (FI) sont parallèles alors I est le milieu de [BC].


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