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Sujet du devoir
Donnée : Dans un repère orthonormé (O;I;J), A a pour coordonnées (4 ;0) et le triangle OAB est équilatéral.
Consigne : Démontrez que B a pour coordonnées (2 ; 2 racine carré de 2).
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de faire l'équation en calculant la longueur AB :
On sait que ABO est équilatéral, donc AB=AO=BO=4
AB/2=2; donc B a pour coordonnées (2;x)
On calcule AB :
AB² = (Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²
4²=(2-0)²+(Yb-0)²
Et là, je n'arrive pas à trouver le résultat à démontrer.
4 commentaires pour ce devoir
petit indice 2 racine de 2 = racine de 8 !
dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi la médiane donc B est sur la droite qui passe par le milieu de OA, d'équation x = 2, tu as déjà le x de B (c'est 2, non?)
il te reste à calculer la distance OB, qui doit bien sûr être égale à OA (et à AB aussi!): c'est racine de (2-0) au carré + (y-0) au carré
mets tout au carré pour enlever la racine, comme tu l'as fait: y au carré vaut donc 16-4, donc 12, et y vaut 2 racine de 3 ou -2 racine de 3, si ton triangle à la pointe en bas! je pense donc que l'énoncé est faux ! (et oui, ça arrive...) vérifie tout ça!
ps: fais un dessin pour expliquer!
Ils ont besoin d'aide !
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Si BO = 4 et l'abscisse de B est 2
on peut calculer yB
BA² = (XA - XB)² + (YA - YB)²= 4²
(4-2)²+(-yB)² = 4²
2² + yB²=16
yB²=16 - 4
yB = 2 V3