- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour,
J'ai un DM de mathématiques à rendre pour la rentrée. J'ai déjà fait les 7 premières questions mais je suis bloqué à la huitième. La consigne est : "Démontrer les variations de la fonction -1/x-2 (Remarque : il faudra utiliser les variations de la fonction inverse)
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà ce que j'ai trouver :
Je veux montrer que f(a)<f(b) c-à-d -1/a-2 < -1/b-2
a<b
a-2>b-2
1/a-2 < 1/b2
-1/a-2 > -1/b-2
f(a) > f(b)
Ma reponse est fausse car je trouve l'inverse de ce que je doit démontrer. Je serai très content si quelqu'un pouvait m'aider.
Merci d'avance
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Déjà la fonction est-elle -1/(x-2) ou -1/x-2 ??
a<b
a-2>b-2
Çà commence mal ...
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Bonjour,
La fonction -1/x-2 est définie sur ]-infini;2[union ]2;+infini[.
Il faut donc considérer ses deux intervalles.
Premier intervalle ]-infini;2[:
On prend a et b dans ]-infini;2[ tels que a<b<2
On a a-2<b-2<0 et pas a-2>b-2 !
Puis la fonction -1/x est croissante sur ]-infini;0[.
D'où a-2<b-2<0 implique -1/a-2<-1/b-2.
Donc f(a)<f(b).
f est donc croissante sur ]-infini;2[.
Faire de même pour l'intervalle ]2;+infini[, en sachant que -1/x est aussi croissante sur ]0;+infini[.
Bonjour,
Merci beaucoup pour votre aide. Par contre j'ai appris que la fonction inverse est décroissante sur
]-infini;0[ et non croissante
A désolé ! Je viens de comprendre, vous avez utiliser -1/x et non 1/x. Autant pour moi ...