Déterminer des probabilités

Sujet du devoir

Bonjour,

Exercice 1 :

On écrit sur les faces d'un dé équilibré à 8 faces ( un dé octaédrique) les lettres du mot RéUSSITE;
On lance le dé et on regarde la lettre sur la face supérieure.

Déterminer la probabilité d'obtenir les événements :
-A: "On obtient une lettre du mot TRAVAIL";
-B: "On obtient une lettre du mot SECONDE";
-C: "On obtient une lettre du mot VACANCES";
-D: "On obtient une lettre du mot LOYAL".

Où j'en suis dans mon devoir

Voici mes réponses :

On détermine la probabilité d'obtenir R, E, U, S, I ou T.
R = "obtenir R" R = {1/8}
E = "obtenir E" E = 2/8 = {1/4}
U = "obtenir U" U = {1/8}
S = "obtenir S" S = 2/8 = {1/4}
I = "obtenir I" I = {1/8}
T = "obtenir T" T = {1/8}

Il y a dans TRAVAIL et REUSSITE, les lettres R, T et I en commun, donc la
p(A) = somme des probabilités p(R)+ p(T) + p(I)
p(A) = 1/8 + 1/8 + 1/8
p(A) = {3/8}

Il y a dans SECONDE et REUSSITE, les lettres E, E, S en commun, donc la
p(B) = somme des probabilités p(E) + p(E) + p(S)
p(B) = 1/4 + 1/4 + 1/4
p(B) = {3/4}

Il y a dans VACANCES et REUSSITE, les lettres E, S en commun, donc la
p(C) = somme des probabilités p(E) + p(S)
p(C) = 1/4 + 1/4
p(C) = 2/4 = {1/2}

Il n'y a pas dans LOYAL et REUSSITE de lettres en commun donc la
p(D) = 0


Pouvez vous m'aider et me dire si mes réponses sont bonnes, si mes calculs sont bons, si c'est bien rédigé... s'il vous plait. Merci.