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Sujet du devoir
Bonjour,Je n'est pas très bien compris un exercice ,pourriez vous m'aidez s'il vous plait...?
Voici l'énoncé:
1)on considère le nombre n=0.131313...dont le développement décimal a pour période 13.
a.montrer que 100n=13+n
b.en déduire la valeur de n et sa nature.
2)Montrer avec le même raisonnement que 0.999999...=1
Voila,merci beaucoup.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé mais je n'ai pas compris ...5 commentaires pour ce devoir
j'ai oublié une parenthèse:n=(13+n)/100
merci mais je n'ai pas compris le petit b,faut il résoudre l'équation ?
on te demande d'en déduire la valeur de n ...ce que je t'ai montré:n=(13+n)/100
ensuite tu peux, oui ! la résoudre pour l'exemple précis de 0,131313 ça sert à montrer que 13=100n donc tu peux avancer encore dans la formule:
-->n=(13+n)/100 =n=100n+n/100=101n/100=1,01n
il faut ensuite que tu te serves de cette formule qui est valable pour un n indéfini pour l'appliquer à 0,99999 (ici le 9 est à la place de 13 donc ...
ensuite tu peux, oui ! la résoudre pour l'exemple précis de 0,131313 ça sert à montrer que 13=100n donc tu peux avancer encore dans la formule:
-->n=(13+n)/100 =n=100n+n/100=101n/100=1,01n
il faut ensuite que tu te serves de cette formule qui est valable pour un n indéfini pour l'appliquer à 0,99999 (ici le 9 est à la place de 13 donc ...
merci pour le 2,on fait:
si x=0.9
10x=9.9
10x=9+x
9x=9
x=1
c'est juste ?
si x=0.9
10x=9.9
10x=9+x
9x=9
x=1
c'est juste ?
Ils ont besoin d'aide !
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j'ai simplement multiplier le 1er par 100 donc déplacé la virgule de 2 rangs vers la droite
mais 13,131313=13+0,131313
donc =13+ n c'est bien ça !
donc puisque 100n=13+n (en divisant des 2 côtés par 100) tu as:
100n/100=(13+n)/100
n=(13+n/100