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Sujet du devoir
Au moment du coup de pied, le ballon de rugby se trouve au sol, en O, face aux poteaux de pénalité à une distance de 50 mètres.Le buteur le fait partir dans le plan (xOy) avec un angle de 50° par rapport au sol.
On admet que le ballon suit la courbe d'équation f(x)=-0.02x²+1.19x, f(x) mesure la hauteur du ballon en mètres pour une longueur x mètres au sol.
1) La pénalité est réussie si le ballon passe au-dessus de la barre située à une hauteur de 3 mètres.
Le buteur a-t-il marqué la pénalité?
2) Jusqu'à quelle hauteur le ballon s'est-il élevé?
3) A combien de mètres derrière la ligne de but, le ballon est-il retombé?
Où j'en suis dans mon devoir
1) Comme les poteaux sont à 50m, il faut calculer f(50). Si cela est > 3 alors la pénalité est marquée. Mais je n'est pas trouver le calcul ....2) Je remplaces x par la valeur trouvée et j'aurais l'ordonnée du maximum, qui est aussi égale à l'altitude max atteinte par le ballon mais ceci dit je n'est pas trouver la valeur ...
3) Le ballon est au sol à deux endroits : au départ et à l'arrivée. Lorsqu'il est au sol, f(x) = 0
Je ne sait rien de plus j'espere que cela vous aidera pour m'aider ;)
9 commentaires pour ce devoir
bonjour
1) oui, calcule f(50)
il suffit de remplacer x par 50 dans l'expression
f(x)= -0.02 x² + 1.19 x
et ... calculette !
2) Jusqu'à quelle hauteur le ballon s'est-il élevé?
il s'agit ici de trouver l'ordonnée du point maximum de la courbe :
regarde dans le cours, je pense que tu dois avoir vu, dans la rubrique "tableau de variation", la formule des coordonnées de ce point maximum :
abscisse = -b/2a
ordonnée = f(-b/2a)
l'as-tu appris?
3) ton analyse est bonne : il faut en effet résoudre l'équation f(x)= 0.
-0.02 x² + 1.19 x = 0 <==>
factorise x
1) oui, calcule f(50)
il suffit de remplacer x par 50 dans l'expression
f(x)= -0.02 x² + 1.19 x
et ... calculette !
2) Jusqu'à quelle hauteur le ballon s'est-il élevé?
il s'agit ici de trouver l'ordonnée du point maximum de la courbe :
regarde dans le cours, je pense que tu dois avoir vu, dans la rubrique "tableau de variation", la formule des coordonnées de ce point maximum :
abscisse = -b/2a
ordonnée = f(-b/2a)
l'as-tu appris?
3) ton analyse est bonne : il faut en effet résoudre l'équation f(x)= 0.
-0.02 x² + 1.19 x = 0 <==>
factorise x
Si j'ai bien compris, pour la première question je fait :
f(x)= 0,02 x 50au carré + 1,19 x 50
f(x)= 9,5 mètre
Donc la pénalité est réussi car le ballon a dépasser la hauteur de 3 mètre
Pour la question 2, je n'ai pas appris ces formules donc je ne sait pas les manipuler et pour la question 3 j'aurais besoins d'un peu d'aide pour résoudre l'équation car je n'y arrive jamais ceci dit par la suite je pourrait factoriser x Merciiii beaucoup
f(x)= 0,02 x 50au carré + 1,19 x 50
f(x)= 9,5 mètre
Donc la pénalité est réussi car le ballon a dépasser la hauteur de 3 mètre
Pour la question 2, je n'ai pas appris ces formules donc je ne sait pas les manipuler et pour la question 3 j'aurais besoins d'un peu d'aide pour résoudre l'équation car je n'y arrive jamais ceci dit par la suite je pourrait factoriser x Merciiii beaucoup
1) exact
2) lorsque tu as étudié le tableau de variation, quelle méthode as-tu apprise pour trouver le maximum (ou le minimum) ?
3)
-0.02 x² + 1.19 x
= -0.02 x * x + 1.19 x
= x * ( .... + .... )
pour une révision de la factorisation (à maitriser en seconde^^), je te conseille de regarder ce lien vidéo:
http://cours4eme.blogspot.com/2007/08/calcul-littral-programme-2007.html
2) lorsque tu as étudié le tableau de variation, quelle méthode as-tu apprise pour trouver le maximum (ou le minimum) ?
3)
-0.02 x² + 1.19 x
= -0.02 x * x + 1.19 x
= x * ( .... + .... )
pour une révision de la factorisation (à maitriser en seconde^^), je te conseille de regarder ce lien vidéo:
http://cours4eme.blogspot.com/2007/08/calcul-littral-programme-2007.html
J'éait souvent malade pendant ce chapitre ceci dit je ne sais pas mais il me semble que le min et le max on le trouver graphiquement sur une courbe mais peut etre que si tu me donne la formule j'men rappelerais ...
Pour le 3 c'est :
=x* (-0,02+1,19) si je ne me trompes pas ... est-ce tout ?
Mais il fallait d'abord résoudre lequation f(x) = 0 non ?
Pour le 3 c'est :
=x* (-0,02+1,19) si je ne me trompes pas ... est-ce tout ?
Mais il fallait d'abord résoudre lequation f(x) = 0 non ?
-0.02 x² + 1.19 x
= -0.02 x * x + 1.19 x
= x * (-0.02x + 1.19 ) --> revois rapidement la factorisation, sinon aïe :)
-0.02 x² + 1.19 x = 0 <==>
x * (-0.02x + 1.19 ) = 0 <==>
je te laisse terminer.
---
la fonction ici est une fonction trinôme de la forme ax²+bx+c.
tu as étudié cela, je suppose ?
si cette question (la 2) était posée après la (3), on aurait pu établir les coordonnées du maximum avec les racines obtenues.
mais dans cet ordre-ci, je ne vois que 2 solutions pour répondre :
- soit établir -b/2a pour calculer f(-b/2a) pour avoir le maximum
- soit passer par la forme canonique (plus long et plus difficile)
je te suggère de regarder ton cours, quitte à demander à un copain qu'il te prête le sien pour te mettre à jour.
je ne sais pas de quels outils tu disposes, et toi non plus ^^, alors, difficile de t'aider :S
= -0.02 x * x + 1.19 x
= x * (-0.02x + 1.19 ) --> revois rapidement la factorisation, sinon aïe :)
-0.02 x² + 1.19 x = 0 <==>
x * (-0.02x + 1.19 ) = 0 <==>
je te laisse terminer.
---
la fonction ici est une fonction trinôme de la forme ax²+bx+c.
tu as étudié cela, je suppose ?
si cette question (la 2) était posée après la (3), on aurait pu établir les coordonnées du maximum avec les racines obtenues.
mais dans cet ordre-ci, je ne vois que 2 solutions pour répondre :
- soit établir -b/2a pour calculer f(-b/2a) pour avoir le maximum
- soit passer par la forme canonique (plus long et plus difficile)
je te suggère de regarder ton cours, quitte à demander à un copain qu'il te prête le sien pour te mettre à jour.
je ne sais pas de quels outils tu disposes, et toi non plus ^^, alors, difficile de t'aider :S
Je termine comment ?
Ce calcul est pour la question 3 c'est bien ca ?
Oui c'est une fonction de la forme ax au carré +bc+c je l'ai étudier
Et pour la question 2 il faut surement utiliser la forme canonique c'est ce qu'on a étudier juste avant les vacances mais j'aimerais que tu me guides ... MErci beaucoup pour ton aide !
Ce calcul est pour la question 3 c'est bien ca ?
Oui c'est une fonction de la forme ax au carré +bc+c je l'ai étudier
Et pour la question 2 il faut surement utiliser la forme canonique c'est ce qu'on a étudier juste avant les vacances mais j'aimerais que tu me guides ... MErci beaucoup pour ton aide !
je te recommande ce site pour les fonctions trinômes :
http://cours2nde.blogspot.com/2011/12/fonction-carre-polynomes-du-second.html
pour mettre sous forme canonique, je te laisse étudier ce lien :
http://www.netprof.fr/content/videos/69/MATHEMATIQUES_premiere_EQUATIONS_DEGRE_2_forme_canonique.pdf
essaie de faire, et dis-moi tes résultats.
f(x) = -0.02 x² + 1.19 x
pistes :
--> on a : a = -0.02, b = 1.19 et c = 0
http://cours2nde.blogspot.com/2011/12/fonction-carre-polynomes-du-second.html
pour mettre sous forme canonique, je te laisse étudier ce lien :
http://www.netprof.fr/content/videos/69/MATHEMATIQUES_premiere_EQUATIONS_DEGRE_2_forme_canonique.pdf
essaie de faire, et dis-moi tes résultats.
f(x) = -0.02 x² + 1.19 x
pistes :
--> on a : a = -0.02, b = 1.19 et c = 0
J'ai beau essayer mais je n'y arrive toujours pas ...
Ils ont besoin d'aide !
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2) peut être un piège mais à mon avis tu le trouvera en faisant la première question
3) Admettons que f(x)=3m=-0.02x²+1.19x , pour trouver x ( la surface au sol) il te suffit simplement de faire une équation.
Dit moi ce que tu en penses ;)