Devoir Maison.

Sujet du devoir

Une entreprise fabrique et vend un produit. On note f(x) le coût de production(en milliers d'euros) de x tonnes de ce produit.
Pour 0 ≤ x ≤ 11 des études ont montré que : f(x)=x³-12x²+50x

Questions:

1) a/ Dresser le tableau de valeurs de la fonction f (donner à x la valeurs entières de 0 à 11) .
1) b/ Tracer sur [0;11] la courbe représentative de la fonction f sur l'écran de la calculatrice, puis sur une feuillle (unités: 1cm pour 1 tonne en abscisse et 2cm pour 100000euros en ordonnée)

2) L'entreprise vend son produit 30000€ la tonne; on note g(x) la recette exprimée en milliers d'euros et B(x) la bénéfice: B=g(x)-f(x)
a/Exprimer g(x) en fonction de x
b/Représenter graphiquement g dans le même repère que f.

3) a/ Déterminer graphiquement les quantités de produit pour lesquelles l'entreprise est bénéficiaire.
3)b/ Développer (x-2)(x-10)
3)c/Résoudre algébriquement l'équation B(x)> 0

Où j'en suis dans mon devoir

Chicfiille

2nde


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Fin du devoir pour le 08 Mars

PROBLEME DE SYNTHESE "en économie" de Mathématique.
Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde



Sujet :
Une entreprise fabrique et vend un produit. On note f(x) le coût de production(en milliers d'euros) de x tonnes de ce produit.
Pour 0 ≤ x ≤ 11 des études ont montré que : f(x)=x³-12x²+50x

Questions:

1) a/ Dresser le tableau de valeurs de la fonction f (donner à x la valeurs entières de 0 à 11) .
1) b/ Tracer sur [0;11] la courbe représentative de la fonction f sur l'écran de la calculatrice, puis sur une feuillle (unités: 1cm pour 1 tonne en abscisse et 2cm pour 100000euros en ordonnée)

2) L'entreprise vend son produit 30000€ la tonne; on note g(x) la recette exprimée en milliers d'euros et B(x) la bénéfice: B=g(x)-f(x)
a/Exprimer g(x) en fonction de x
b/Représenter graphiquement g dans le même repère que f.

3) a/ Déterminer graphiquement les quantités de produit pour lesquelles le bénéfice est nul.
3)b/ Développer (x-2)(x-10)
3)c/Résoudre algébriquement l'équation B(x)=0



Où j'en suis :
1)a/
f(0)=0
f(1)=39
f(2)=60
f(3)=69
f(4)=72
f(5)=75
f(6)=84
f(7)=105
f(8)=144
f(9)=207
f(10)=300
f(11)=429


b. en abscisse (x) de 0 à 11 (1 trait tout les cm); en ordonnée (y) de 0 à 429000 € (1 trait tout les 2 cm pour 100 000€) donc jusqu'à 500 000€ (soit 5 traits).

2/a. pour chaque tonne est vendue 30 000€ donc 30 en milliers €
pour x=1, g(x)= 30
pour x=2, g(x)= 60
pour x=3, g(x)= 90
etc. g(x)= 30x,
b. g(x) est une droite passant par 0, tu prend un autre point pour tracer la droite: x=5 (d'abscisse 5) g(5)= 150 000 (d'ordonnée 150 000).


3/a. graphiquement: B(x)=g(x)-f(x)
donc il y a un bénéfice positif quand g(x)> f(x) (au-dessus)


b. développes (x-2)(x-10)= je distribues