Exo : Le meilleur pour la fin... ( Limites asymptotiques )

Sujet du devoir

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour un exercice de Maths assez lourd ...

f(x) = (x^3+6x^2+7x+6)/(2(x^2+1))

Je dois montrer que le point I(0,3) est un centre de symétrie de cette fonction.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai essayé la méthode calcul :
f(a+h) + f(a-h) = 2b

Mais je me retrouve avec un truc impossible à développer :
((a+h)^3+6(a+h)^2+7(a+h)+6)/(2((a+h)^2+1))+((a-h)^3+6(a-h)^2+7(a-h)+6)/(2((a-h)^2+1)) = 2b