Devoir maison de math sur les équation pour classe de 2nd

Sujet du devoir

Les tuyaux utilisés en plomberie s'entartrent au fil du temps au contact de l'eau.

1 . Pour un type de tuyau, une épaisseur de tartre x (en mm) entraîne une augmentation de
y % de la consommation d'énergie pour produire la même quantité d'eau chaude avec
y = − 1/4 x^2 + 8x pour x ∈[0; 14] .


(a) A l'aide la formule de l'énoncé , calculer le pourcentage d'énergie consommée en plus pour
une épaisseur de tartre de 1mm, puis de 6mm.


2. Problème : On cherche l'épaisseur de tartre qui, pour la même production d'eau
chaude, a fait passer la consommation d'énergie de 1200 kWh à 1380 kWh.

(a) Calculer le pourcentage correspondant à cette augmentation de la consommation
d'énergie.

(b) Représenter graphiquement la courbe d'équation
y = − 1/4 x² + 8x pour x ∈[0; 14] .
Résoudre graphiquement le problème. (Justifier votre réponse).

(c) Montrer que le problème revient à résoudre l'équation − 1/4 (x −16)^2+ 64=15 .

(d) Déterminer algébriquement l'épaisseur de tartre solution du problème. Confronter votre
résultat graphique et votre résultat algébrique.

Où j'en suis dans mon devoir

1.a)

J'ai trouve pour 1mm

-1/4 * 1^2 + 8
-1/4 + 8*4/1*4
-1+32 /4
=31/4

J'ai trouve pour 6 mm


-1/4*6^2+8*6
-1/4*36+48-1*9 =
-9+48
=39

2.a)
Je comprend pas comment il veulent que je fait sa en pourcentage je voit pas le calcul a faire


2.b) J'utilise GeoGebra J'ai réussie a mettre « y » dans la courbe mais je sais pas comment mettre
« x »

2.c) Je pensait a une équation de 2nd 2degrès

-1/4 (x-16)² + 64 = 15
-1/4 (x-16)² = 15 – 64
-1/4 (x-16)² = 49
-1/4 x²+-32x+256 = 49

Et la je suis perdu donc j'arrive pas a faire la suite
et pour le 2.d)
Je ne voit pas que veux dire déterminer algébriquement

Donc j'espère vous pourrez m'aider même si c juste a commencer car je voudrai vraiment le réussir et merci déjà d'avance