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Sujet du devoir
Bonjour,
J'ai un devoir a rendre pour le Mercredi 16 Janvier sauf que j'étais malade lors de la dernière semaine avant les vacances :/ ducoup je ne comprend rien a mon DM qui parle de variation de la fonction d'équations et inéquations et je n'ai rien vu de tout ca étant donné mon absence.
S'il vous plaît, aidez-moi :(
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayer de commencer un peu l'exerciced 1, sans succes mais pour l'exercice 2 j'ai deja reussit à factorier f(x) mais resoudre l'inéquation je ne sais meme pas ce que c'est :(
L'exercice 3 je pense l'avoir fini : 1/2x + 3/5 > 5/3x - 1/2
1/2x - 5/3x > -5/10 - 6/10
3/6x - 10/6x > -11/10
Je ne sais pas si j'ai fini ou non ?
Et pour le 4 je suis totalement perdu :'(
6 commentaires pour ce devoir
exo 2
que trouves-tu pour la factorisation?
il n'y a pas d'inéquation à résoudre
f(x) =5
x² -x/2 +1/16 =5
forme factorisée =5
exo 3
bon début
fais les calculs pour arriver à a*x > b
divise les 2 côtés par a sans oublier que si a <0 alors l'inéquation change de sens
ex - 2x <10
-2x/-2 >10/(-2)
x >-5
S = ]-5 ;+oo[
exo 4
factoriser puis appliquer le théorème du facteur nul
a) factoriser d'abord (9x +6) pour faire apparaître le facteur commun
b) et c) factoriser la différence de 2 carrés selon a²-b² =(a+b) (a-b)
EXO 1 : tu as f(x) = x²-3x que tu peux écrire aussi x(x-3)
on te demande de calculer f(-1) et f(4)
remplace x par ces valeurs et effectue
on te demande de comparer f(a) et f(a+ 1)
hé bien essaye !!!
remplace x par a puis par a+1 et effectue puis compare les résultats (est-ce que tu peux en conclure que f(a) > f(a+1) ou le contraire ?)
si x € [-1 ;3] f(x) apparteindra à quel intervalle de R ?
calcule f(-1) ; f(0) attention : remarque que f(x) = x(x-3) = 0 si x = 0 et si (x-3)= 0 donc x = 3
calcule encore f(1) ; f(2) et f(3)
prends les résultats minimum et maximum obtenus et ce sera les bornes de l'espace des solutions
exo 1
f(x) =x² -3x
1)m =f(3/2) =...
2) d'après le tableau ,quel est le sens de variation de f sur [3/2 ;+oo[ ?
a+1 > a
comme f ..... croissante ou décroissante ,alors f(a+1 ) > ou < f(a)
Ils ont besoin d'aide !
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attention à ajouter des parenthèses quand tu écris les fractions car on ne peut pas savoir sinon si, par ex. 1/2x veut dire (1/2)x ou 1/(2x)
je suppose (et j'espère !) que c'est
(1/2)x + 3/5 > (5/3)x - 1/2
(1/2)x - (5/3)x > -5/10 - 6/10
(3/6)x - (10/6)x > -11/10
non tu n'as pas fini
(3/6)x - (10/6)x = (-7/6)x
tu as donc un signe moins des 2 côtés
tu peux l'enlever mais en INVERSANT le sens de l'inéquation :
- (7/6)x > -11/10 devient (7/6)x < 11/10
si on met tout sous 60 :
(70/60)x < 66/60
----> 70x < 66
si tu avait une égalité tu saurais faire 70x = 66 ----> x = 66/70 = 33/35
hé bien c'est presque pareil ! sauf que, au lieu d'avoir une seule solution (x = 33/35) tu en as une infinie :
70x < 66 ----> x < 66/70 ----> x < 33/35
donc les solutions sont l'espace de R défini par ]-oo ; 33/35 [
le crochet est ouvert car on a demandé srictement inférieur donc 33/35 doit être exclus
Désolé c'est bien (1/2)x que je voulais dire. Et merci pour votre aide :)