Devoir maison équations

Sujet du devoir

A partir d'une plaque carrée de côté 1, on souhaite réaliser un octogone régulier. On a AE = FB BG = CI = ID = DK = LA.
EF = FG = GH = HI = IJ = KL = LE

1er cas : on pose EF = x
1. A quel intervlle doit appartenir x ?
2. Démontrer que AE = 1-x/2
3. dans le triangle AEL retangle en A, démontrer qe x dot vérifir l'équation : x² = 2 (1 - x/2)²
4. démontrer que cette équation équivaut à x² + 2x -1 = 0 (on ne demande pas de la résoudre).
4a : démontrer l'égalité x² + 2x - 1 =(x + 1)² - 2
4b : à l'aide de la question précédente, résdrex² + 2x -1 = 0
4c : parmi les deux solutions précédentes, laquelle est la valeur exacte de EF ?

2ème cas : on pose AE = x
1. Déterminer EF enncton de x
2. Dans le triangle BFG rectangle en B, démontrer que FG = racine carrée de 2x
3. En déduire l'équation qe doit vérifie x(on ne demande pas de la résoudre)
4. résoudre cette équation puis supprimer la acine du dénominateur pour truver x = 2 - racine carré de 2/2.
5. En déduire la valeur de EF. Comparer au premier cas.

Où j'en suis dans mon devoir

Premier cas :
Démontrer que AE = 1 - x /2
AE = 1 - EF/2

Et voilà, nulle en maths, je sèche complètement.