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Sujet du devoir
Soit ABCD un rectangle tel que AB= 8cm et BC= 5cm. On considère les points E,F,G et H respectivement sur [AB], [BC],[CD] et [DA] tels que AE=BF=CG=DH.Le but de l'exo est de trouver la position du point E sur [AB] tel que l'aire du parrallèlogramme EFGH soit minimale, on pose x la variable représentant la distence AE.
1 Quelle est l'aire du rectangle ABCD?
2. A quelle intervalle appartient la variable x? on nomma a la fonction qui à x associe laire du parallèlogramme EFGH.
3. en utilisant la question 1 determiner l'expression de a et donner son ensemble de définitions.
4. Etudier cette fonction donner une table de valeur tracer sa representation graphique dans un repere.
5. Pour quelle position du point E l'aire de EFGH semble minimal?
Où j'en suis dans mon devoir
1. Lxl= 5x8=40 l'aire du rectangle ABCD est 40²2. peut etre [AE] je sais pas
3.4.5 : je comprend pas, la 4 je peut la faire mais il faudrait que je determine une expression mais je sais pas
11 commentaires pour ce devoir
bonjour Sarah
où tu en es avec ce devoir ?
où tu en es avec ce devoir ?
2) [0;5]
3 a(x)= 40²-4x mais je suis pas sure
3 a(x)= 40²-4x mais je suis pas sure
2) ok
3) non
quelle est l'aire du triangle HAE (en fonction de x)?
aire d'un triangle = base*hauteur/2
quelle est sa base? sa hauteur ?
3) non
quelle est l'aire du triangle HAE (en fonction de x)?
aire d'un triangle = base*hauteur/2
quelle est sa base? sa hauteur ?
La base c'est AE et L'hauteur HA mais on connait pas les valeurs donc comment ont fait pour savoir l'aire?
bien sur que l'on ne connait pas les valeurs : elles sont exprimées en fonction de x.
AE = x (énoncé)
pour AH:
regarde ton dessin
combien mesure AD (énoncé)?
combien mesure HD (énoncé)?
donc AH = ...?
AE = x (énoncé)
pour AH:
regarde ton dessin
combien mesure AD (énoncé)?
combien mesure HD (énoncé)?
donc AH = ...?
3)a(x)=40cm²-[((8-x)x/2)*2]-[((5-x)x/2)*2]?
oui, mais simplifie ton expression
a(x)
=40-[((8-x)x/2)*2]-[((5-x)x/2)*2]
= 40-(8-x)x-(5-x)x
= développe et réduis
a(x)
=40-[((8-x)x/2)*2]-[((5-x)x/2)*2]
= 40-(8-x)x-(5-x)x
= développe et réduis
tu dois arriver à une fonction polynome de degré 2,
forme ax²+bx+c
forme ax²+bx+c
40-13x+2x² et l'ensemble de def est R+ ?
2x² -13x +40
Df = [0;5]
Df = [0;5]
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on pose AE=BF=CG=DH = x
fais un dessin : c'est incontournable.
1)aire ABCD= 40 cm²
2)on attend un intervalle de valeurs
considère la largeur du rectangle : quelle peut être la valeur maximale de x ?
sa valeur minimale?
donc l'intervalle est ...?
3) observe ton dessin
A(x) = aire(EFGH)
= aire du rectangle ABCD - (moins) aire des 4 triangles dans les angles.
aire d'un triangle = base*hauteur/2
tu peux établir l'aire de ces triangles, en fonction de x ?