Devoir sur les Suites

Sujet du devoir

Bonsoir, voici le sujet :

Le service clientèle d'un supermarché a organisé une enquête. Il a modélisé la fréquentation du magasin :
* 8000 personnes sont venues faire leurs achats dans ce magasin au cours du 1er mois.
* Chaque mois suivant, 70% de la clientèle du mois précédent reste fidèle au magasin et 3000 nouveaux clients apparaissent.

Pour tout entier n > ou = à 1, on note Un le nombre de client venus au cours du n-ième mois d'enquête. Ainsi U1 = 8000.

1) a- Calculer U2 et U3, en écrivant avec soin les opérations, sans établir la relation de récurrence.
b- Montrer que, pour tout entier n > ou = à 1 on a Un+1 = 0.7 Un + 3000/ La suite (Un) est-elle arithmétique ? géométrique ?

2) Pour tout entier n > ou = à 1, on pose Vn = 10000 - Un.
a- Montrer que la suite (Vn) est géométrique. Préciser la valeur de V1. En déduire l'expression de Vn en fonction de n.
b- Justifier que, pour tout entier n > ou = 1 : Un = 10000 - 2000 x 0.7^n-1.

3) Selon ce modèle, calculer le nombre de clients le 12ème mois de l'enquête. Arrondir à l'entier près.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors voilà la question 1)a- je l'ai déjà faite mais pour le reste je ne comprends absolument rien. Merci de bien vouloir me filer un coup de main s'il vous plait. Merci d'avance