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Sujet du devoir
ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que BC = 9cm. On note I le milieu de [BC]. M est un point de [BI]. Les points N, P et Q appartiennent respectivement à [AB], [AC] et [IC] et sont tels que MNPQ est un rectangle.
Déterminez la position du point M pour que l'aire du rectangle soit maximale.
Où j'en suis dans mon devoir
Notre professeur nous a donné ce devoir en précisant que nous n'avions pas déjà fait la leçon qui s'y rapporte et cela est d'autant plus difficile pour moi de savoir de ce fait comment commencer et surtout quel procédé utilisé puisque je ne l'ai pas appris... Pourriez-vous seulement m'indiquer le nom de la méthode et je ferai en sorte de trouver la leçon dans mon livre afin de résoudre ce "problème". Merci pour votre aide et joyeux noël à tous.
2 commentaires pour ce devoir
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On pose BM = x
Exprime les dimensions de MQ et MN en fonction de x.
Je pense que vous allez étudier les formes canoniques.
Merci pour votre aide mais je ne comprends pas comment on utilise les formes canoniques mais j'ai tester une autre solution :
Par rapport au triangle on sait qu'il est rectangle isocèle donc c'est la moitié d'un carré donc on applique la formule pour trouver la longueur d'un coté du triangle à savoir :9²=81 et 81/2=40.25 donc racine carré de 40.25 cela donne environ 6.4 cm de côté. Après en sa j'ai utilisé thalès pour calculer NI IP et NP. ensuite j'ai calculer PQ à partir du triangle PCQ rectangle en Q avec Pythagore. Et j'ai ensuite fait des tests pour trouver la mesure la plus grande de MQ.( J'ai déterminé la longueur de MQ avec l'écart entre M et I et non pas entre M et B )
Cette solution convient-elle ?