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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice :
On considère  un angle aigu. En utilisant les formules trigonométriques, démontre les égalités suivantes :
a) 1 + tan2Â = 1/cos2Â
b) 1 + 1/tan2Â = 1/sin2Â
c) cos2Â - sin2Â = 1 - 2 x sin2Â
d) (cos + sinÂ)2 = 1 + 2sin cosÂ
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends pas du tout donc je n'ai encore rien fait...
7 commentaires pour ce devoir
Pour utiliser la fonction carré ² utilise la touche à gauche de &
a) Utilise tan²a = sin²a/cos²a et sin²a + cos²a = 1
Si tu n'y arrive pas dis le
D'accord je comprend mieux : alors voilà , il faut que tu parte des 3 formules de bases , qui sont cos²(x)+sin²(x)=1 1+tan²(x)=1/cos²(x) et enfin tan(x)= sin(x)/cos(x)
A partir de ces formule tu peut prouver tes égalité.
PAr exemple pour la 1) 1 + tan2Â = 1/cos2Â t'a rien à faire car la formule est telle quel
pour la 2) 1 + 1/tan2Â = 1/sin2Â ( je cherche encore)
Pour la c) j'ai trouvé , c'est simple il faut que tu remplace cos²Â par 1-sin²A car d'après la formule cos²x+sin²x=1 , ensuite en simplifiant tu trouvera 1 - 2 x sin2 et tu auras prouvé ton égalité.
voilà fais moi savoir si tu as compris.
Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité.
Vous risquez le bannissement.
la modération
mlopmlop à raison d'ajouter la formule tan²A=sin²A/cos²A car elle te servira dans la b) je te conseille de remplacer tan²A par la formule que je viens de te donné et tu verra que tu obtiendras 1/sin2Â.
N'hésite pas à me faire savoir si tu as compris ou pas la méthode.
bonjour
pour a)
définition tangente tan x = sinx /cosx => tan ² x = sin²x / cos²x
tu pars de la première expression 1 + tan²Â tu remplaces tan²Â par sin²Â / cos²Â
= 1 + ((sin²Â ) / (cos²Â )) = (1*cos²Â + (sin²Â ) / (cos²Â )) en réduisant au même dénominateur
tu te sers de la formule cos²x +sin²x = 1 pour calculer
donc =...............
tu retrouves la 2nde expression donnée par l'énoncé
même raisonnement et même méthode pour b)
Merci à tous de m'avoir aider.
Ils ont besoin d'aide !
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Est ce que tu peut me dire si ton 2 veut dire au carré ou multiplier par 2 , parce que dans les deux cas on ne calcule pas de la même manière
Les 2 entre cos et  ou sin et  ou tan et  veulent dire au carré