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Sujet du devoir
n est un nombre de N tel que n=10a+b, ou a et b sont deux entiers naturels.
a) Démontrer que si a -2b est divisible par 7, alors n est divisible par 7.
b) Réciproquement, démontrer que si n est divisible par 7, alors a -2b est divisible par 7.
c) En utilisant les questions précedentes, déterminer si le nombre 672 est divisible par 7.
Où j'en suis dans mon devoir
Voila l'énoncé, merci de m'aider parce que je cherche tout mais je n'y arrive vrm pas
3 commentaires pour ce devoir
Non, les lettres k et b restent telles quelles. On les retrouve dans l'expression finale.
L'important c'est la factorisation par 7 qui prouve que n est multiple de 7
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Bonsoir
a - 2b= 7k
a = 7k + 2b
remplace a par cette expression dans n et montre que :
n = 7(10k+3b)
2) n = 7k' et n = 10a + b
Ainsi b = 7k' - 10a
Dans a-2b, remplavce b par cette expression et montre que :
a-2b = 7(3a-2k')
3) 672 = 10×67 + 2
Identifie a et b et verifie que a -2b est divisible par 7
Merci beaucoup pour votre réponse mais quand vous dites "remplace a par cette expression dans n et montre que" je dois remplacer k et b par des nombres?