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Sujet du devoir
Bonjour,
je suis bloqué avec une question que je n'arrive pas à faire. Voici l'énoncé:
"Sur la figure ci-contre, ABC est un triqngle isocèle en A et A' est le milieu du coté [BC].
La perpendiculaire à (AC) passant par A' coupe le côté [AC] en H.
I et K sont les milieux respectifs des segments [A'H] et [HC].
Refaire une figure et conjecturer la position relative des droites (AI) et (BH)."
Et voici la question:
"I est un point remarquable du triangle AA'K. Lequel? (justifier la réponse)".
Merci de m'aider,
Cordialement.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà justifié que les droites (IK) et (BC) sont parallèles.
J'en ai déduit que la droite (IK) est une hauteur du triangle AA'K.
Pour le point I, je pense que c'est l'orthocentre mais je ne sais pas comment le démontrer.
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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On peut conjecturer que (AI) perpendiculaire à (BH). Je t'avouerai que je n'arrive pas à la prouver, mais la question est juste de le conjecturer. On supposera cette conjecture vraie pour la suite.
On n'aura pas besoin de (IK) et (BC). Par contre, que peux-tu dire de (A'K) et (BH)? Du coup, en supposant la conjecture vraie, que peux-tu en déduire quant à (A'K) et (AI)?
Et puisque tu sais que (AK) perpendiculaire à (A'H), tu peux prouver que le point I est bel et bien ce que tu penses
Voilà voilà ;)
Merci de votre réponse