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Sujet du devoir
Je ne comprends vraiment pas mon dm pouvez vous m'aider le plus rapidement possible svp
Ex1
Soit (O, I, J) un repère orthonormé du plan . On considère les points A (4;1), B(2;5), C(-2;3)
1)Tracez...
2) déterminer les coordonnées de point D tel que ABCD soit un parallèlogramme.
On considère pour la suite que les coordonnées du point D sont (0;-1). On admet pour la suite que ABCD est un carré
3) Soit I le centre du carré ABCD. Que dire du repère (I, À, B)?
4)Déterminer, sans justification, les coordonnées des points I, À, B, C de D dans le repère (O, À, B)
Ex2
Soit (O, I, J) un repère orthonormé du plan. On considère les points A (-3;-1), B(-2;2), C(3;-3)
1) Déterminer que ABC est rectangle en A
2)Déterminer les coordonnées du point M, centre du cercle C circonscrit au triangle ABC
3)Calculer le rayon de ce cercle C.
Merci
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends vraiment pas mon dm pouvez vous m'aider le plus rapidement possible svp
Ex1
Soit (O, I, J) un repère orthonormé du plan . On considère les points A (4;1), B(2;5), C(-2;3)
1)Tracez...
2) déterminer les coordonnées de point D tel que ABCD soit un parallèlogramme.
On considère pour la suite que les coordonnées du point D sont (0;-1). On admet pour la suite que ABCD est un carré
3) Soit I le centre du carré ABCD. Que dire du repère (I, À, B)?
4)Déterminer, sans justification, les coordonnées des points I, À, B, C de D dans le repère (O, À, B)
Ex2
Soit (O, I, J) un repère orthonormé du plan. On considère les points A (-3;-1), B(-2;2), C(3;-3)
1) Déterminer que ABC est rectangle en A
2)Déterminer les coordonnées du point M, centre du cercle C circonscrit au triangle ABC
3)Calculer le rayon de ce cercle C.
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1 commentaire pour ce devoir
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1.2) ABCD parallélogramme ssi vectAB = vectDC, ce qui te donne xD=xA-xB+xC, pareil pour y.
Tu retrouves, bien évidemment, D(0,-1).
1.3) Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires (un carré est un losange particulier) et de plus, par symétrie, leur point d'intersection est équidistant des 4 sommets. IAB est donc un repère orthonormé, et ici il est en outre direct.
1.4) Je pense qu'on te demande les coordonnées dans IAB
I(0,0) par définition
A(1,0), B(0,1) et je te laisse compléter pour C et D
2.1) Deux méthodes. Soit tu prouves que BC²=AB²+AC² (Pythagore), soit
tu montres que scalaire vectAB.vectAC = 0 si tu as vu ça en cours
2.2) Particularité du triangle rectangle : le milieu de de l'hypoténuse est équidistant des 3 sommets et est donc le centre du cercle circonscrit. Centre = milieu de B et C.
2.3) Rayon = donc ?