Dm air

Bonjour;

Tu commences par faire une figure ( deux cercles concentrique, cercle intérieur représente bac à sable de rayon 6m et cercle extérieur pour l'allé de rayon r)

c'est quoi l'aire du cercle intérieur? notons-la B
c'est quoi l'aire du cercle extérieur ( en fonction de r)? notons-la C
c'est quoi l'aire de l'allé ( la couronne) en fonction de B et C? puis en fonction de r? notons-la A

Maintenant tu résout l'équation A=B ( en remplaçant avec leurs expressions en fonction de r)
tu trouves une solution r1.
la largeur de l'allé pour que celle-ci
ait la même aire que le bac à sable est (r1-6) mètres.

tu as compris?

il faut utiliser le Pi

quelle est la formule de l'aire d'un cercle?

je c pas

oui il faut utiliser Pi.
aire_cercle_intérieur = B = Pi*..=...
( son rayon c'est 6)
aire_cercle_extérieur = C = Pi*..
aire_Allé = A = C - B = ...

courage

Aire_Cercle = Pi*(rayon)²

j'ai pas compri

aire_cercle_intérieur = B = Pi*6²=... (fais le calcul avec calculette )
aire_cercle_extérieur = C = Pi*r²
aire_Allé = A = C - B = ... - Pi*r²

pourquoi r² ?

parceque c'est la formule qui donne l'aire d'un cercle:
Aire_Cercle = Pi*(rayon)²
si tu as regarder mon premier message le rayon du cercle extérieur je l'ai noté r. Donc l'aire du rayon exterieur est Pi*r²

donc c 6 ?

Non
B = Pi*6² = 113,1 (environ)
C=Pi*r² ( on le laisse comme ça en fonction de r )
A=C - B = Pi*r² - 113,1

l'équoition qu'on doit résoudre est A=B <==> Pi*r² - 113,1 = 113,1
<==> Pi*r² = 226,2
...

tu trouves r1= ?? (pour la solution positive)

d'ou vient r1 ?

(oublies r1)
Pi*r² = 226,2
donc r² = 226,2/Pi = 72
donc r = ...

72

je te laisse continuer avec saidD mais retiens au moins la formule donnant l'aire (ou surface) du cercle =pi*r²

circonférence(périmètre)du cercle =pi*2r

donc r = racine(72) ou r = - racine(72)
mais r c'est la longueur d'un rayon, et peut pas être négative, on ne garde que la valeur positive de r. r = racine(72)

c'est quoi donc la largeur de l'allé?

ok merci

pourquoi on a bessoin de tout sa ?

lol
on a un cercle de rayon 6m (fixe) donc d'aire Pi*6²=113,1m.
on a un autre cercle de même centre et de rayon supérieur à 6m mais on ne le connait pas. ce rayon je l'ai noté r.
remarque que ce rayon r est = à 6m + largeur de l'allé.
(donc si on trouve r alors on peux trouver facilement la largeur de l'allé )
on veut trouver la largueur de l'allé pour que l'air du cercle intérieur (le petit cercle de rayon 6m ) égale à l'aire de la couronne( ou de l'allé ) ça veut dire on cherche r pour que A=B (avec les notation que j'ai mis )
ce qui équivalent à résoudre Pi*r² - 113,1 = 113,1
on vient de trouver qu'il y a deux solutions mais on garde que la solution positive : r = racine(72) = 8,49 m (environ)

on a dit que r = 6m + largeur de l'allé
donc 8,49m = 6m + largeur de l'allé
donc largeur de l'allé = ??

tu as compris?

Tu as trouvé? tu as des questions ?

J'espère que je t'ai bien aidé.

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