Dm aire triangle

Sujet du devoir

-Une unité étant choisie, on considère un carré ABCD de côté 4. On note P,Q,R et S les points des segments AB,BC,CD et DA tels que AP=BQ=CR=DS.

On se propose étudier les variations de l'aire du quadrilatère PQRS lorsque le point P décrit le segment AB.

On pose AP=x

-1. Dans quel intervalle varie le réel x ? (justifier)

-2a. Calculer l'aire du triangle rectangle APS en fonction de x

 -b. En déduire l'aire du quadrilatère PQRS en fonction de x et vérifier que cette aire est égale a f(x) où f est la fonction définie au  début de l'exercice

-3.A partir des considérations graphique de la partie A, que peut-on conjecturer sur :

-a. la position de P sur AB telle que l'aire de PQRS soit minimale ? (justifier)

-b. les position de P sur AB telles que l'aire de PQRS soit égale a 10 ? (justifier)

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Ce que je ne comprend pas c'est dans quel intervalle varie le réel x ? Et calculer l'aire du triangle rectangle APS en fonction de x ? Déjà on sait que AP=x et aire triangle rectangle=nasexhauteur/2 

Et je bloque aussi sur la suite..