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Sujet du devoir
On considère la fonction f définie sur R par: f(x)=x3 (x est au cube)
1. Soient a et b deux réel positifs tels que a<=b (a qui est strictement inférieur ou égale à b)
a.Démontrer que f(b)-f(a)=(b-a)(a²+ab+b²)
b. Quel est le signe b - a et de a²+ab+b² ?
c. En déduire le signe de f(b)-f(a)
d. Conclure sur le sens de variation de f sur [0 ; +∞[
2. Démontrer en soignant les étapes que f est croissante sur ]-∞; 0].
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour je comprend pas du tout l'exercice j'espère que vous arriverez à m'aider merci.
3 commentaires pour ce devoir
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f(x) = x3
donc f(b) =..
f(a) =...
f(b) - f(a) =....
d'autre part développe (b-a)(a²+ab+b²)
si tu trouves le mm résultat que pour f(b) - f(a) =.....
alors on en déduit (b-a)(a²+ab+b²)=.....
b)Soient a et b deux réel positifs tels que a<=b
qu'en déduis-tu pour le signe de b-a?
ab?
a² et b² sont des carrés donc de quel signe?
bonjour je n'ai toujours pas compris
f(b)=b3
f(a) =...
f(b) - f(a) =...
développe (b-a)(a²+ab+b²) = a²b + etc....
fais les calculs