DM de maths

Sujet du devoir

ABC est un triangle isocèle en A avec : AB = AC = 10cm et BC = x cm H est le pied de la hauteur issue de A. Dans ce problème, on se propose d’étudier l’aire du triangle ABC lorsqu’on fait varier la longueur x (en cm) du côté [BC] et on cherche pour quelle longueur de BC cette aire sera maximale.
1/ A quel intervalle appartient x ? 2/ a. Calculer BH en fonction de x (on justifiera) b. Calculer AH en fonction de x (on justifiera) c. On désigne par f(x) l’aire d’ABC. Démontrer que : f(x)= d. Compléter ci-dessous le tableau de valeurs à l’aide de la calculatrice (arrondir les résultats au 10eme) 

x    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
F(x)
3/ Dans un repère ou 1 cm représente 1 unité sur l’axe des abscisses et 2cm représente 10 unités sur l’axe des ordonnées, placer les points correspondant au tableau précédant et donner alors l’allure de la courbe représentant f (à faire sur papier millimétré)
4/ La fonction f admet un maximum pour une certaine valeur a.
a. Compléter (à l’aide de la calculatrice) le tableau suivant par des valeurs arrondies au millième :
X 13.9 14 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5
F(x)

b. En déduire un encadrement de a
c. Quelle semble être la nature du triangle ABC dans ce cas ? (on peut dessiner le triangle pour s’aider)
Quelle serait alors la valeur exacte de a ?

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Où j'en suis dans mon devoir

S'il vous plait aidez moi j'ai vraiment besoin d'aide (moi et ma classe) on est 36 a pas y arrivé :(