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Sujet du devoir
Le carré ABCD, ci-dessous a un côté de longueur 8 cm.
M est un point pris au hasard sur le segment [AB].
On construit à l'intérieur du carré ABCD, le carré de côté [AM] et le triangle rectangle isocèle d'hypoténuse [MB].
On pose AM = x
1 : Dans quel intervalle varie x ?
2 : Donner l'aire Ac du petit carré en fonction de x.
3 : Montrer que l'aire At du triangle en fonction de x est ( 4 - x sur 2 ) au carré .
4 : Déterminer, si elles existent, les positions du point M pour que l'aire du triangle soit égale à l'aire du petit carré.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi à répondre aux deux premières questions :
1 : x est sur l'intervalle [0;8]
2 : Ac = X x X = x au carré
Après je suis vraiment bloqué...
Merci de m'aider !
3 commentaires pour ce devoir
Pour résoudre ton problème :
Si tu poses AM=x alors puisque AB=8, MB=AB-AM=8-x. (Je ne sais pas si vous avez déjà vu la relation de Chasles)
L'aire du triangle vaut (MB²)/2
Il te reste à trouver pour la question 4 la valeur de x qui résout l'équation Ac=At, ou encore x²=4-x/2
sers toi du dessin et des explications, c'est pratiquement fini!
pour le 4), tu as deux solutions mais une qui n'est pas dans l'intervalle (d'où l'intérêt du 1!)
Ils ont besoin d'aide !
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bon début
3)dans le triangle rectangle isocèle ,appelons a les 2 côtés égaux de l'angle droit
At =a²/2
calcule a² avec pythagore après avoir exprimé MB en fonction de x