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Sujet du devoir
Bonjour! J'ai un dm de maths à faire pour demain et je n'ai fais qu'une seule questio, pourriez vous m'expliquer comme faire et ainsi m'aider? Voici l'énoncé :
3 voyageurs partent d'une même ville dans la même direction, à des heures différentes.
le piéton : à 9h, vitesse de 6km/h
le cycliste : à 9h30, vitesse de 20km/h
l'automobiliste : à 10h, vitesse de 90km/h.
1)Exprimer en fonction de t la distance parcourue:
a) f(t) pour le piéton : j'ai trouvé 6t
g(t) pour le cycliste : j'ai trouvé 10t
h(t) pour l'auto j'ai trouvé 90t.
2) Tracer dans un même repère ortonormé les représentations graphiques des fonctions f,g et h. C'est là que je galère :/
3) Déterminer t lorsque le cycliste dépasse le piéton, l'auto dépasse le piéton, l'auto dépasse le cycliste.
4) Déterminer le nmbre de km pendant lesquels l'auto sera entre le piéton et le cycliste.
Merci d'avance!
15 commentaires pour ce devoir
"je résous l'équation 6t par exemple en prenant 2 chiffres au hasard"
Oui, en général, je prends 0 et 1 (ou10 suivant) c'est plus facile à calculer.
Mais si f(t) est bonne, les deux autres ne le sont pas.
"10t parce que le cycliste part à 9h30 et pas 9h donc j'ai enlever les 30min de "retard"
Je ne comprends pas comment vous êtes passé de 30min de retard à diviser par 2 la vitesse.
Alors d'abord, il faut il faut convertir 30min en heures.
Combien cela fait il ?
Ensuite à t=0, seul, le piéton commence à avancer.
A t=30min = ?? heure, le cycliste commence son trajet avec donc 30min de retard; c’est comme s’il avait commencé de plus loin : la distance qu’il parcoure en 30min.
A t = 1 h , la voiture démarre, pareil que le piéton ; comme si la voiture commence encore de plus loin : la distance qu’elle parcoure en 1 h.
Comprenez-vous ?
Corrigez les expressions de g(t) et h(t).
Donc g(t) serait 20t-10 puisque j'enlève 0,5h à t et h(t) serait 90t-90 car on enlève 1h à t?
oui, c'est cela.
avez vous pu tracer les droites?
Oui merci beaucoup, donc pour le 3, il faudrait que je cherche par exemple pour la a, Cf<Cg?
3)
cycliste passe à coté du piéton => f(t) = g(t) à résoudre
auto passe à coté du piéton => f(t) = h(t) à résoudre
auto passe à coté du cycliste => h(t) = g(t) à résoudre
vous pouvez résoudre algébriquement (par calcul) et vérifier par le graphique (quant les droites se coupent)
Pour f(t) = h(t) par exemple, je fais 6t = 90t-90? Si c'est le cas je trouve 1,07 environ et sur mon graphique également.
Je pense que c'est cela, donc je dis simplement que le cycliste dépasse l'-e piéton à 0,7km?
les 1.07 et 0.7 (environ) sont des temps en heures.
pour avoir la distance, il faut calculer ou regarder sur le graphique sur l'axe des ordonnées
Je ne sais pas pourqquoi je ne peux pas répondre à votre autre questio, mais mes points se rencontrent à ces mêmes endroits pourtatn et l'axe des ordonnés est celui des km
A l’horizontal, c’est l’axe des abscisses et c’est l’axe du temps ; à la vertical c’est l’axe des ordonnées, celui de la distance.
Au croisement des droites, on part vers le bas (perpendiculairement) alors on trouve le temps en heure.
Si on part vers la gauche (perpendiculairement) alors on trouve la distance en km.
Si vous validez la reponse, vous avez compris l'erreur?
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Bonjour,
g(t) : Pourquoi 10t? La vitesse est de 20km/h
2) pour la tracé :
les trois fonctions ont comme représentation des droites.
Prenez deux points (au hasard, enfin presque) 2 valeurs de x; calculez et placez les points.
comprenez vous?
10t parce que le cycliste part à 9h30 et pas 9h donc j'ai enlever les 30min de "retard".
Et merci beaucoup, en gros je résous l'équation 6t par exemple en prenant 2 chiffres au hasard?