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Sujet du devoir
Exercice 1:
La trajectoire d'une d'une balle de ping-pong est une parabole. On appelle f la fonction associée à cette courbe.
On définit un repère : l'origine correspond au début de la trajectoire de la balle lorsque celle-ci est sur la table, l'axe des abscisses représente la longueur sur la table et l'axe des ordonnés la hauteur de la balle. On sait que la balle retombe sur la table à 1.5m de sa position de départ et que sa hauteur maximale est de 50 cm.
1)Déterminer l'expression de la fonction f en justifiant soigneusement votre réponse.
2)Le filet se situe à 1.2m du point de départ et sa hauteur est de 15.25cm. La balle passe t-elle au dessus du filet ?
Exercice 2:
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-2;3), B(0;1), C(-2;-9) et D(-8;-3).
Montrer que ABCD est un trapèze.
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis désolée j'y arrive pas du tous ;-; si quelqu’un pourrait m'aider pour que j'ai au moins un point de départ ? Merci d'avance :)
4 commentaires pour ce devoir
Exercice 1:
1) La balle retombe à 1,5 m signifie que f(0)=1,5
Or f est un polynôme de degré deux (puisque parabole) donc de forme ax^2+bx+c donc c=1,5.
Mais aussi, la forme canonique de la fonction nécessite les coordonnées du maximum ou minimum de la fonction : on a donc deux formes : ax^2+bx+1,5 et a(x-n)^2+50
(j'ai nommé n à la place de alpha)
De là tu remplaces x par 0 dans la forme canonique et tu égale à 1,5:
an^2+50=1,5 de là tu exprimes n en fonction de a. Je te laisse faire la suite
Exercice 1:
2) Il faut comparer f(1,2) avec 15,25: si f(1,2)>15,25 la balle passe au dessus du filet
Exercice 2:
Utiliser les coordonnées vectorielles pour montrer qu'on a deux segments parallèles (vecteurs colinéaires) puis montrer en calculant coordonnées des vecteurs des deux autres côtés qu'on n'a pas un paralélogramme.
Ils ont besoin d'aide !
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