DM de maths [Vecteurs]

Sujet du devoir

J'avais déjà fait ce DM mais je viens de me rendre compte que je me suis certainement trompée lol

Donc désolée de mettre ça maintenant, j'espère que c'est pas trop tard. C'est sur le chapitre sur les vecteurs en géométrie (SECONDE).

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(2 ; 1), B(5 ; 3), C(0 ; -2) et D(9 ; 4).

1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD.

2) Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

3) Déterminer y pour que le point M(20 ; y) apartienne à la droite (AB).

Où j'en suis dans mon devoir

Donc j'ai trouvé les réponses aux questions 1) et 2) :

1) AB(5-2 ; 3-1) donc AB(3 ; 2) et CD(9-0 ; 4+2) donc CD(9 ; 6).

2) On remarque une relation de proportionnalité entre les coodronnées des 2 vecteurs. En effet, CD=3AB. Cela signifie que les deux vecteurs sont colinéaires et, par extension, que AB//CD.

Je galère pour la question 3. J'avais fait :

3) Si M appartient à (AB) alors mes vecteurs M et AB sont colinéaires et leurs coordonnées sont proportionnelles.

20/6=3.333 et 3.333*6=13.333

J'ai vérifié dans un logiciel de géométrie dynamique, et effectivement yM=13 tout pile, soit presque ce que j'ai trouvé.

Cependant, j'ai l'impression que mon raisonnement est bancal. Quelqu'un pour m'aider, s'il vous plaît ? (sachant que je dois le rendre demain, le 23/03/2020... désolée)

Merci de votre amabilité,

Cybélia.