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Sujet du devoir
A Compagnie des taxis bleus. La compagnie des taxis bleus facture 1,40€ par kilomètre parcouru.
1 Déterminer la fonction notée f représentant le montant à payer avec la compagnie des taxis bleus en fonction du nombre de kilomètres parcourus.
2 Comment appelle-t-on une telle fonction?
B Compagnie des taxis rouges. La compagnie des taxis rouges facture une prise en charge fixe et un montant par kilomètre parcouru. Monsieur Dupont utilise fréquemment les taxis rouges mais il ne sait plus quels sont ces montants. Il se souvient juste de deux courses récentes : il a payé 45€ pour 50 kilomètres parcourus et 29€ pour 10 kilomètres parcourus.
Soit g la fonction affine représentant le montant à payer avec la compagnie des taxis rouges, en fonction du nombre de kilomètres parcourus.
1. Représenter la fonction g sur le graphique ci-dessous.
2. Déterminer l'expression de la fonction affine g.
C Comparaison des deux compagnies:
1. Déterminer graphiquement, en fonction des kilomètres à parcourir, quelle est la compagnie de taxis dont les tarifs sont les plus avantageux.
2. Vérifier pour le calcul pour quels kilométrages les taxis bleus sont plus intéressants que les taxis rouges.
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A1) f(x) = 1,5.x
A2) f(x)=kx est une fonction linéaire (c'est une foncion affine particulière)
B1) Sur le graphique, tu places les points (10,29) et (50,45) et tu relies ces points par une droite (la représentation graphique d'une fonction affine est une droite)
B2) Tu poses g(x) = ax + b . Les égalités g(10)=29 et g(50)=45 donnent un système simple de deux équations à deux inconnues (a et b). Sa résolution te permettra de déterminer les valeurs de a et b, et donc de donner l'expression de la fonction g.
C1) tant que le graphe de f se situe en dessous du graphe de g, les taxis bleux sont moins chers que les taxis rouges. Donc les taxis bleux seront plus intéressants pour x km variant de 0 à ?. Au delà de x=?, les taxis rouges seront plus intéressants.
C2) Il faut résoure mathématiquement l'inéquation f(x) <= g(x) et retrouver le résultat obtenu en C1