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Sujet du devoir
bonjour j'aurais besoin d'aide pour beaucoup d'exercices de mon dm de maths et c'est assez urgent. Merci d'avance pour votre aide
voici l'exercice :
Une entreprise fabrique et vend un produit. On note f(x) le coût de production ( exprimé en milliers d'euros ) de x tonnes de ce produit. Pour 0 plus petit que x plus petit que 11, des études ont montré que : f(x)=x au cube - 12x au carré + 50x
- a) dresser à l'aide de la calculatrice un tableau de valeurs de la fonction f pour les valeurs de x entières de 0 à 11. Recopiez ce tableau ( j'ai fais cette quéstion )
b) tracer sur l'intervalle (0;11) la courbe représentative de la fonction f à l'écran de la calculatrice puis sur une feuille (unités:1cm pour 1 tonne en abcisse et 2cm pour 100 000 en ordonnées) ( j'ai fais cette courbe sur ma calculatrice mais je me perds dans les unités et ne sais pas lesquelles choisir pour la faire en vrai sur une feuille )
2. L'entreprise vend son produit 30 000 euros la tonne . On note g(x) la recette et B(x) le bénéfice, tous deux exprimés en milliers d'euros.
a) exprimez g(x) en fonction de x ( j'ai fais cette question )
b) représentez graphiquement la fonction g dans le même repère que la fonction f ( je pourrais faire ca facilement dès que j'aurais tracé la 1 ère courbe )
c) determiner graphiquement les quantités de produits pour lesquelles l'entreprise est bénéficiaire ( je n'ai pas fais cette question )
d)exprimer B(x) en fonction de x et présenter le résultat sous forme développée ( je n'ai pas fais cette question )
e) démontrer qu'une forme factorisée de B(x) est B(x)=-x(x-2)(x-10) ( je n'ai pas fais cette question )
f)résoudre algébriquement l'inéquation B(x) plus grand que 0 à l'aide d'un tableau de signes et vérifier que l'on retrouve bine le résultat de la question c)
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour,
1b)
« 1cm pour 1 tonne en abscisse » signifie que sur l’axe horizontal tous les cm on augmente de 1 la valeur de « x ».
Puisque la fonction est définie entre 0 et 11 ( entre 0 tonnes et 11 tonnes), l’axe doit faire 11cm de long (un peu plus pour mettre la flèche)
« 2cm pour 100 000 € en ordonnées » pareil mais sur l’axe vertical avec une petite différence.
f(x) est le cout de production en milliers, c'est-à-dire que quant f(x) = 1 cela signifie que le cout est de 1 * 1000 = 1000€
donc l’échelle est 2cm pour f(x) qui varie de 100. J’ai tracé la courbe l’axe vertical fait à peu près 9 cm
2a)
Pour être sûr, postez l’expression de g(x).
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